BZOJ 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛(floyd,传递闭包)

Apr 2, 2016 · 2 min read · floyd 传递闭包

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 900 Solved: 597 [Submit][Status][Discuss]

Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M
第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为胜者）

Output

第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5 4 3 4 2 3 2 1 2 2 5

Sample Output

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

题意：给出m场比赛结果，问能确定多少头奶牛的排名。

思路：容易联想到拓扑排序。。。然而并不对。。其实这题之前做过。。。能确定一头奶牛的条件是，知道它和其他n-1头奶牛的关系，被打败或者打败都可以...由于n才100,直接floyd,传递闭包。

同poj 3660

poj3660解题报告

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年04月02日 星期六 15时20分50秒
File Name :code/bzoj/1612.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=105;
int d[N][N];
int n,m;

int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	ms(d,0);
	for ( int i = 1 ;i  <= m ; i++)
	{
	    int u,v;
	    cin>>u>>v;
	    d[u][v]=1;
	    
	}
	
	for ( int k = 1 ; k <= n ; k++)
	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
		for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
		    d[i][j] = d[i][j]|(d[i][k]&&d[k][j]);

	int ans = 0 ;
	for ( int i = 1 ;i <= n ; i++)
	{
	    int cnt = 0;
	    for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
	    {
		if (i==j) continue;
		if (d[i][j]||d[j][i]) cnt++;
	    }
	    if (cnt==n-1) ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}