bzoj 1008: [HNOI2008]越狱(对立事件,组合数学)

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

  监狱有连续编号为1…N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

  输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

  可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

  6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

思路:越狱的情况很多,考虑不越狱的情况。

答案为:m^n – m*(m-1)^(n-1)

 

 

作者: CrazyKK

ex-ACMer@hust,researcher@sensetime

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