2463: [中山市选2009]谁能赢呢？
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Description
小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？
Input
输入文件有多组数据。
输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。
当输入n为0时，表示输入结束。
Output
对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。
Sample Input
2
0
Sample Output
Alice
HINT
对于所有的数据，保证1<=n<=10000。
思路：手写了下几组猜是奇偶性..写了下就过了。
证明：
首先对于n是偶数，一定能被1*2的骨牌覆盖！所以从起点开始，先手一定走的是骨牌的另一端，后手一定走的是骨牌的前一端，因此无论何时，先手总是可以走。因此先手必胜。
如果n是奇数，那么去掉一格后一定能被1*2的骨牌覆盖，但是先手从左上角走，就进入了这个S态（必胜态），那么和上边的分析一样了，因此先手必败。
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/* *********************************************** Author :111qqz Created Time :2016年11月18日 星期五 21时28分43秒 File Name :code/bzoj/2463.cpp ************************************************ */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> #define fst first #define sec second #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) typedef long long LL; #define pi pair < int ,int > #define MP make_pair using namespace std; const double eps = 1E-8; const int dx4[4]={1,0,0,-1}; const int dy4[4]={0,-1,1,0}; const int inf = 0x3f3f3f3f; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("code/in.txt","r",stdin); #endif int n; while (~scanf("%d",&n)&&n) { if (n%2==1) puts("Bob"); else puts("Alice"); } #ifndef ONLINE_JUDGE fclose(stdin); #endif return 0; } |
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