bc #52 div 2 B || hdoj 5418 Victor and World(tsp问题,状压dp)

比赛的时候一看,tsp么

前些天好像刚写过一个clean robot什么的

然后发现n才16,而m很大..

应该有很多重复的.

那么我们取油费最少的.

然后先做一遍 floyd

之后我写了一个dfs...TLE 了...sad

正解是状压dp

虽然没写过状压dp

但是之前写过一道状态压缩的bfs

所以理解起来没有问题.

这道题的做法是:

用dp[i][j]表示当前访问国家的状态为s,要访问的国家为j的时候的最小费用.i是二进制,i的第p位为1表示第p个国家已经访问过了,否则表示没有访问过.

那么状态转移方程则为:dp[i|(1<

初始化的时候d[i][i] =0,其他为inf

dp[0][0] 表示要访问第一个国家且没有访问国人国家的时候的状态,此时花费为0

然后先枚举访问国家的状态,再枚举访问的国家.

/*************************************************************************
	> File Name: code/bc/#52/rrr1002.cpp
	> Author: 111qqz
	> Email: rkz2013@126.com 
	> Created Time: 2015年08月22日 星期六 22时33分20秒
 ************************************************************************/
 1#include<iostream>
 2#include<iomanip>
 3#include<cstdio>
 4#include<algorithm>
 5#include<cmath>
 6#include<cstring>
 7#include<string>
 8#include<map>
 9#include<set>
10#include<queue>
11#include<vector>
12#include<stack>
13#include<cctype>
14#define y1 hust111qqz
15#define yn hez111qqz
16#define j1 cute111qqz
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18#define lr dying111qqz
19using namespace std;
20#define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)  
21typedef long long LL;
22typedef double DB;
23const int inf = 0x3f3f3f3f;
24const int N=17;
25int d[N][N];
26int n,m;
27int dp[(1<<16)+5][N];
1void floyd(){
2    For(k,n){
3	For(i,n){
4	    For (j,n){
5		d[i][j] = min ( d[i][j] , d[i][k]+d[k][j]);
6	    }
7	}
8    }
}
 1void solve()
 2{
 3    dp[0][0] = 0;
 4    for ( int i = 0 ; i <(1<<n) ; i ++){
 5	for ( int j = 0 ; j < n ;j++){
 6	    if (dp[i][j]!=inf){
 7		for (int k = 0 ; k < n ; k++){
 8		    int tmp = i|(1<<k);
 9		    dp[tmp][k] = min(dp[tmp][k],dp[i][j] + d[j][k]);
10		}
11	    }
12	}
13    }
14}
15int main()
16{
17  #ifndef  ONLINE_JUDGE 
18    freopen("in.txt","r",stdin);
19  #endif
20    int T;
21    cin>>T;
22    while (T--){
23	scanf("%d %d",&n,&m);
24	ms(d,inf);
25	ms(dp,inf);
26	For(i,n){
27	    d[i][i] = 0 ;
28	}
29	int u,v,w;
30	For(i,m){
31	    scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
32	    u--;v--;
33	    d[u][v] = d[v][u] =min(d[u][v],w);
34	}
35	floyd();
36//	for ( int i = 0 ; i < n; i++){
37//	    for ( int j = 0 ; j < n ; j++){
38//		cout<<d[i][j]<<" ";
39//	    
40//	    }
41//	    cout<<endl;
1//	}
2	solve();
3	int ans = dp[(1<<n)-1][0];
4	printf("%d\n",ans);
    }
1 #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4	return 0;
5}