HUST team contest #2 C Divisible Subsequences ||poj 3844 (剩余类)

2015年8月20日 0 作者 CrazyKK

算是签到帖,竟然卡住了。

我数学还是太差了。。

然后去找题解。。竟然看不懂!

我数学真的有这么差嘛。。。

然后多亏了队友 @zcy 妹子的讲解。。

其实很好理解啊。。。

不过数到底还是数学太差了==

今天七夕,废话有点多==

 

这道题的题意是,找序列中连续的一段,使得和 可以整除d

我们观察到数列中的数的范围是1..1 000 000 000 的

而d只有1 000 000

我们考虑余数相同,读入的时候就可以直接先 % 掉 d

因为只会和余数有关。

我们可以先处理出来一个前缀和数组sum[i],表示前i个元素的和。

如果有一段序列从a[i] 到 a[j] 满足题意

根据题意那么这段序列的和一定%d=0

a[i] 到 a[j]的和为 sum[j]-sum[i-1]

也就是(sum[j]-sum[i-1] )%d==0

也就是sum[j] 和 sum[i-1] 关于 d 同余

如果我们在处理得到前缀和的时候就%dshuxue

那么就是sum[j]==sum[i-1]

所以我只要对于d的每一个剩余类有多少个统计出来。

然后对于每个剩余类,只需要任意取出两个,就是一种答案。

需要注意的是如果只有一个0,也是一种答案。

我们可以定义sum[i] = 0

还有一个需要注意的是要开long long