bc #52 div 2 B || hdoj 5418 Victor and World(tsp问题,状压dp)

比赛的时候一看,tsp么

前些天好像刚写过一个clean robot什么的

然后发现n才16,而m很大..

应该有很多重复的.

那么我们取油费最少的.

然后先做一遍 floyd

之后我写了一个dfs…TLE 了…sad

正解是状压dp

虽然没写过状压dp

但是之前写过一道状态压缩的bfs

所以理解起来没有问题.

这道题的做法是:

用dp[i][j]表示当前访问国家的状态为s,要访问的国家为j的时候的最小费用.i是二进制,i的第p位为1表示第p个国家已经访问过了,否则表示没有访问过.

那么状态转移方程则为:dp[i|(1<

初始化的时候d[i][i] =0,其他为inf

dp[0][0] 表示要访问第一个国家且没有访问国人国家的时候的状态,此时花费为0

然后先枚举访问国家的状态,再枚举访问的国家.

  1/*************************************************************************
  2	> File Name: code/bc/#52/rrr1002.cpp
  3	> Author: 111qqz
  4	> Email: rkz2013@126.com 
  5	> Created Time: 2015年08月22日 星期六 22时33分20秒
  6 ************************************************************************/
  7
  8#include<iostream>
  9#include<iomanip>
 10#include<cstdio>
 11#include<algorithm>
 12#include<cmath>
 13#include<cstring>
 14#include<string>
 15#include<map>
 16#include<set>
 17#include<queue>
 18#include<vector>
 19#include<stack>
 20#include<cctype>
 21#define y1 hust111qqz
 22#define yn hez111qqz
 23#define j1 cute111qqz
 24#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 25#define lr dying111qqz
 26using namespace std;
 27#define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)  
 28typedef long long LL;
 29typedef double DB;
 30const int inf = 0x3f3f3f3f;
 31const int N=17;
 32int d[N][N];
 33int n,m;
 34int dp[(1<<16)+5][N];
 35
 36void floyd(){
 37    For(k,n){
 38	For(i,n){
 39	    For (j,n){
 40		d[i][j] = min ( d[i][j] , d[i][k]+d[k][j]);
 41	    }
 42	}
 43    }
 44
 45}
 46
 47void solve()
 48{
 49    dp[0][0] = 0;
 50    for ( int i = 0 ; i <(1<<n) ; i ++){
 51	for ( int j = 0 ; j < n ;j++){
 52	    if (dp[i][j]!=inf){
 53		for (int k = 0 ; k < n ; k++){
 54		    int tmp = i|(1<<k);
 55		    dp[tmp][k] = min(dp[tmp][k],dp[i][j] + d[j][k]);
 56		}
 57	    }
 58	}
 59    }
 60}
 61int main()
 62{
 63  #ifndef  ONLINE_JUDGE 
 64    freopen("in.txt","r",stdin);
 65  #endif
 66    int T;
 67    cin>>T;
 68    while (T--){
 69	scanf("%d %d",&n,&m);
 70	ms(d,inf);
 71	ms(dp,inf);
 72	For(i,n){
 73	    d[i][i] = 0 ;
 74	}
 75	int u,v,w;
 76	For(i,m){
 77	    scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
 78	    u--;v--;
 79	    d[u][v] = d[v][u] =min(d[u][v],w);
 80	}
 81	floyd();
 82//	for ( int i = 0 ; i < n; i++){
 83//	    for ( int j = 0 ; j < n ; j++){
 84//		cout<<d[i][j]<<" ";
 85//	    
 86//	    }
 87//	    cout<<endl;
 88
 89//	}
 90	solve();
 91	int ans = dp[(1<<n)-1][0];
 92	printf("%d\n",ans);
 93
 94    }
 95
 96
 97 #ifndef ONLINE_JUDGE  
 98  fclose(stdin);
 99  #endif
100	return 0;
101}