hdu 1849Rabbit and Grass(一维nim游戏,sg函数)
Rabbit and Grass
**Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3058 Accepted Submission(s): 2261 **
Problem Description
大学时光是浪漫的，女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋…… 说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已，游戏的规则是这样的： 1、棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1； 2、m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子； 3、双方轮流走棋； 4、每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界； 5、如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者。
对于本题，你不需要考虑n的大小（我们可以假设在初始状态，棋子总是位于棋盘的适当位置）。下面的示意图即为一个1*15的棋盘，共有6个棋子，其中，编号8的位置有两个棋子。
大家知道，虽然偶尔不够浪漫，但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生，如果每次都是Rabbit先走棋，请输出最后的结果。
Input
输入数据包含多组测试用例，每个测试用例占二行，首先一行包含一个整数m（0<=m<=1000），表示本测试用例的棋子数目，紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分别表示m个棋子初始的位置，m=0则结束输入。
Output
如果Rabbit能赢的话，请输出“Rabbit Win!”，否则请输出“Grass Win!”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 3 5 3 3 5 6 0
Sample Output
Rabbit Win! Grass Win!
Author
lcy
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
是一个略有变形的nim游戏模型
如果在i位置上有 k个棋子
我们可以看做有k堆数量为i的堆
可以向左移动1~i步
就可以看做每次从数量为i的堆中拿走数量１～i
这样就是nim游戏．
而nim游戏的结论是．．异或和为０必败．
/*************************************************************************
> File Name: code/hdu/1849.cpp
> Author: 111qqz
> Email: rkz2013@126.com
> Created Time: 2015年09月22日 星期二 20时37分46秒
************************************************************************/
1#include<iostream>
2#include<iomanip>
3#include<cstdio>
4#include<algorithm>
5#include<cmath>
6#include<cstring>
7#include<string>
8#include<map>
9#include<set>
10#include<queue>
11#include<vector>
12#include<stack>
13#include<cctype>
14#define y1 hust111qqz
15#define yn hez111qqz
16#define j1 cute111qqz
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18#define lr dying111qqz
19using namespace std;
20#define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)
21typedef long long LL;
22typedef double DB;
23const int inf = 0x3f3f3f3f;
24int m;
25int main()
26{
27 #ifndef ONLINE_JUDGE
28 freopen("in.txt","r",stdin);
29 #endif
30 while (scanf("%d",&m)!=EOF&&m)
31 {
32 int sum = 0 ;
33 for ( int i = 0 ;i < m ; i++)
34 {
35 int x;
36 scanf("%d",&x);
37 sum ^= x;
38 }
39 //cout<<sum<<endl;
40 if (sum)
41 {
42 puts("Rabbit Win!");
43 }
44 else
45 {
46 puts("Grass Win!");
47 }
48 }
1 #ifndef ONLINE_JUDGE
2 fclose(stdin);
3 #endif
4 return 0;
5}
同样，我们可以用sg函数来解决。 ** m个棋子可以认为是m个1个棋子的游戏的和。** ** 而游戏的和的sg值就是所有子游戏的sg值的异或。**
/*************************************************************************
> File Name: code/hdu/1849.cpp
> Author: 111qqz
> Email: rkz2013@126.com
> Created Time: 2015年09月22日 星期二 20时37分46秒
************************************************************************/
1#include<iostream>
2#include<iomanip>
3#include<cstdio>
4#include<algorithm>
5#include<cmath>
6#include<cstring>
7#include<string>
8#include<map>
9#include<set>
10#include<queue>
11#include<vector>
12#include<stack>
13#include<cctype>
14#define y1 hust111qqz
15#define yn hez111qqz
16#define j1 cute111qqz
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18#define lr dying111qqz
19using namespace std;
20#define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)
21typedef long long LL;
22typedef double DB;
23const int inf = 0x3f3f3f3f;
24const int N=1E3+7;
25bool vis[N];
26int sg[N];
27int m;
1void sg_init()
2{
3 for ( int i = 1 ; i < N ; i++)
4 {
5 ms(vis,false);
6 for ( int j = 0 ; j <= i ; j++)
7 vis[sg[i-j]] = true;
1 for ( int j = 0 ; ; j++)
2 if (!vis[j])
3 {
4 sg[i] = j;
5 break;
6 }
7 }
8}
9int main()
10{
11 #ifndef ONLINE_JUDGE
12 freopen("code/in.txt","r",stdin);
13 #endif
1 sg_init();
2 while (scanf("%d",&m)!=EOF&&m)
3 {
4 int sum = 0 ;
5 for ( int i = 0 ;i < m ; i++)
6 {
7 int x;
8 scanf("%d",&x);
9 sum ^= sg[x];
10 }
11 //cout<<sum<<endl;
12 if (sum)
13 {
14 puts("Rabbit Win!");
15 }
16 else
17 {
18 puts("Grass Win!");
19 }
20 }
1 #ifndef ONLINE_JUDGE
2 fclose(stdin);
3 #endif
4 return 0;
5}