hdu 1849Rabbit and Grass(一维nim游戏,sg函数)
Rabbit and Grass
**Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3058 Accepted Submission(s): 2261 **
Problem Description
大学时光是浪漫的，女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋…… 说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已，游戏的规则是这样的： 1、棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1； 2、m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子； 3、双方轮流走棋； 4、每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界； 5、如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者。
对于本题，你不需要考虑n的大小（我们可以假设在初始状态，棋子总是位于棋盘的适当位置）。下面的示意图即为一个1*15的棋盘，共有6个棋子，其中，编号8的位置有两个棋子。
大家知道，虽然偶尔不够浪漫，但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生，如果每次都是Rabbit先走棋，请输出最后的结果。
Input
输入数据包含多组测试用例，每个测试用例占二行，首先一行包含一个整数m（0<=m<=1000），表示本测试用例的棋子数目，紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分别表示m个棋子初始的位置，m=0则结束输入。
Output
如果Rabbit能赢的话，请输出“Rabbit Win!”，否则请输出“Grass Win!”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 3 5 3 3 5 6 0
Sample Output
Rabbit Win! Grass Win!
Author
lcy
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
是一个略有变形的nim游戏模型
如果在i位置上有 k个棋子
我们可以看做有k堆数量为i的堆
可以向左移动1~i步
就可以看做每次从数量为i的堆中拿走数量１～i
这样就是nim游戏．
而nim游戏的结论是．．异或和为０必败．
1/*************************************************************************
2 > File Name: code/hdu/1849.cpp
3 > Author: 111qqz
4 > Email: rkz2013@126.com
5 > Created Time: 2015年09月22日 星期二 20时37分46秒
6 ************************************************************************/
7
8#include<iostream>
9#include<iomanip>
10#include<cstdio>
11#include<algorithm>
12#include<cmath>
13#include<cstring>
14#include<string>
15#include<map>
16#include<set>
17#include<queue>
18#include<vector>
19#include<stack>
20#include<cctype>
21#define y1 hust111qqz
22#define yn hez111qqz
23#define j1 cute111qqz
24#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
25#define lr dying111qqz
26using namespace std;
27#define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)
28typedef long long LL;
29typedef double DB;
30const int inf = 0x3f3f3f3f;
31int m;
32int main()
33{
34 #ifndef ONLINE_JUDGE
35 freopen("in.txt","r",stdin);
36 #endif
37 while (scanf("%d",&m)!=EOF&&m)
38 {
39 int sum = 0 ;
40 for ( int i = 0 ;i < m ; i++)
41 {
42 int x;
43 scanf("%d",&x);
44 sum ^= x;
45 }
46 //cout<<sum<<endl;
47 if (sum)
48 {
49 puts("Rabbit Win!");
50 }
51 else
52 {
53 puts("Grass Win!");
54 }
55 }
56
57 #ifndef ONLINE_JUDGE
58 fclose(stdin);
59 #endif
60 return 0;
61}
同样，我们可以用sg函数来解决。 ** m个棋子可以认为是m个1个棋子的游戏的和。** ** 而游戏的和的sg值就是所有子游戏的sg值的异或。**
1/*************************************************************************
2 > File Name: code/hdu/1849.cpp
3 > Author: 111qqz
4 > Email: rkz2013@126.com
5 > Created Time: 2015年09月22日 星期二 20时37分46秒
6 ************************************************************************/
7
8#include<iostream>
9#include<iomanip>
10#include<cstdio>
11#include<algorithm>
12#include<cmath>
13#include<cstring>
14#include<string>
15#include<map>
16#include<set>
17#include<queue>
18#include<vector>
19#include<stack>
20#include<cctype>
21#define y1 hust111qqz
22#define yn hez111qqz
23#define j1 cute111qqz
24#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
25#define lr dying111qqz
26using namespace std;
27#define For(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)
28typedef long long LL;
29typedef double DB;
30const int inf = 0x3f3f3f3f;
31const int N=1E3+7;
32bool vis[N];
33int sg[N];
34int m;
35
36
37void sg_init()
38{
39 for ( int i = 1 ; i < N ; i++)
40 {
41 ms(vis,false);
42 for ( int j = 0 ; j <= i ; j++)
43 vis[sg[i-j]] = true;
44
45 for ( int j = 0 ; ; j++)
46 if (!vis[j])
47 {
48 sg[i] = j;
49 break;
50 }
51 }
52}
53int main()
54{
55 #ifndef ONLINE_JUDGE
56 freopen("code/in.txt","r",stdin);
57 #endif
58
59 sg_init();
60 while (scanf("%d",&m)!=EOF&&m)
61 {
62 int sum = 0 ;
63 for ( int i = 0 ;i < m ; i++)
64 {
65 int x;
66 scanf("%d",&x);
67 sum ^= sg[x];
68 }
69 //cout<<sum<<endl;
70 if (sum)
71 {
72 puts("Rabbit Win!");
73 }
74 else
75 {
76 puts("Grass Win!");
77 }
78 }
79
80 #ifndef ONLINE_JUDGE
81 fclose(stdin);
82 #endif
83 return 0;
84}