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codeforces 27 C. Unordered Subsequence

·2 分钟

http://codeforces.com/contest/27/problem/C 题意:给出一个序列,问是否存在一个disordered的子序列。。输出长度并输出组成子序列的下表(1..n)。如果有多组,输出任意一组。 disordered的意思是。。升序或者降序(不严格也可以)之外的情况。 思路: 首先我们可以知道,我们要找的子序列至少需要三个点。因为两个点怎么看都是有序的。而如果有k个点(k>3)组成的子序列存在。。那么机智得去掉其中一些点,可以只剩三个 ,同样满足题意。所以我们只需要找到三个点即可。如果把点以下标为横坐标,值为纵坐标花在坐标系上,就是找一个v型或者倒v型的三个点。

第二,我们可以将找三个点的问题转化成用第一个点+找两个点的问题。我们可以证明,如果解存在,那么包含第一个点的解也一定存在。我们可以用反证法证明,如果我们选了第1个点,然后从第2个点到第n个点。。我们找不到两个点与第一个点构成一个v型,那么整个序列一定是升序或者降序,无解,与前提矛盾。

**需要注意的,判断方向的时候我用了乘,可能会爆int,记得用long long **

 1/* ***********************************************
 2Author :111qqz
 3Created Time :2015年12月29日 星期二 19时36分55秒
 4File Name :code/cf/problem/27C.cpp
 5************************************************ */
 6
 7#include <cstdio>
 8#include <cstring>
 9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=1E5+7;
34LL a[N];
35int n;
36int main()
37{
38	#ifndef  ONLINE_JUDGE
39//	freopen("code/in.txt","r",stdin);
40  #endif
41	cin>>n;
42	for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>a[i];
43
44	bool ok = true;
45	for ( int i = 2 ; i <= n-1  ;i++)
46	{
47	    if ((a[i]-a[1])*(a[i+1]-a[i])<0) //注意long long
48	    {
49		ok = false;
50		printf("3\n1 %d %d\n",i,i+1);
51		break;
52	    }
53	}
54	if (ok)
55	{
56	    puts("0");
57	}
58
59  #ifndef ONLINE_JUDGE
60  fclose(stdin);
61  #endif
62    return 0;
63}

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