codeforces 466 C. Number of Ways

2015-12-15 · 2 min read · brute force 数据结构

http://codeforces.com/problemset/problem/466/C 题意：给定一个序列。要将序列分成三个非零的连续部分，使得三部分的和相等。问有多少中分法。思路：首先可以知道，如果是序列的和不为3的倍数，那么一定无解，输出0.设序列的和为sum,那么每一部分的和就应该为sum/3。我们可以预处理出从1开始的和为sum/3的点（我开了数组表示前缀和。。想了下其实不用。。我只需要点的信息。。所以用一个变量表示即可），将点的下标存在p[i]里。对于每一个p[i]，我想要知道比p[i]大且补与p[i]相邻的点中，有多少个j，使得从j到n的和为sum/3。因为如果有两部分的和都为sum/3，那么剩下的那部分也一定为sum/3.然后要知道有多少个满足题意的j,我们可以从后往前扫一遍，标记从n开始往前扫，和为sum/3的点，可以用一个0,1数组表示。如果和为sum/3，那么标记为1，否则为0.然后再用一个类似前缀和的思路。再开一个数组c记录从j到n有的和为多少，也就是从j到n有多少个点满足该点到n的和为sum/3.

预处理完这些之后。只需要从前往后扫一遍p[i]，然后ans+=c[p[i]+2]即可。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2015年12月15日 星期二 20时28分44秒
File Name :code/cf/problem/466C.cpp
************************************************ */

 1#include <cstdio>
 2#include <cstring>
 3#include <iostream>
 4#include <algorithm>
 5#include <vector>
 6#include <queue>
 7#include <set>
 8#include <map>
 9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair

 1using namespace std;
 2const double eps = 1E-8;
 3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 5const int inf = 0x3f3f3f3f;
 6const int N=5E5+7;
 7int n;
 8int a[N];
 9LL sum[N],rsum[N];
10int p[N],rp[N];
11int cnt,rcnt;
12int b[N];
13int c[N];
14LL ans;
15LL solve()
16{
17    LL total = sum[n];
18    if (total%3!=0) return 0;
19    LL ave = total/3;
20    cnt = 0 ;
21    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
22    {
23	if (sum[i]==ave)
24	{
25	    cnt++;
26	    p[cnt] = i;
27	   // cout<<"i:"<<i<<endl;
28	}
29    }
30    ms(b,0);
31    for ( int i =  n ; i >= 1 ; i--)
32    {
33	if (rsum[i]==ave)
34	{
35	    b[i] = 1; //b[i]为1表示可以，为0表示不可以。
36	}
37    }
38    c[n] = b[n]; //c[i]表示i..n一共有多少个b[i]可以。
39    for ( int i = n-1  ; i >= 1 ; i--)
40    {
41	c[i] = c[i+1] + b[i];
42    }

1    LL res =  0 ;
2    for (  int i = 1 ; i <= cnt ; i++)
3    {
4	res+= c[p[i]+2]; //中间至少隔一个，因为要分成三组。
5    }
6    return res;

1}
2int main()
3{
4	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
5	freopen("code/in.txt","r",stdin);
6  #endif

	cin>>n;
	sum[0] = 0 ;

 1	for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
 2	{
 3	    scanf("%d",&a[i]);
 4	    sum[i] = sum[i-1] + a[i];
 5	}
 6	rsum[n+1] = 0 ;
 7	for ( int i = n ; i >= 1 ; i --)
 8	{
 9	    rsum[i] = rsum[i+1] + a[i];
10	}
11	ans = solve();
12	cout<<ans<<endl;

1  #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4    return 0;
5}