cf 611 B ||codeforces goodbye 2015 B. New Year and Old Property (数学或者数位dp)
http://codeforces.com/contest/611/problem/B
题意：问a到b（1E18），二进制表示中只有一个0的数有多少个。
思路：这么大的数。。。不是有循环节就是math problems. UD:20160318讲道理还有可能是数位dp好不好。。。
我们发现可以很容易得算出1到x的二进制表示中只有一个0 的数有多少个。
problem solved.
20160318update:学了数位dp后又看到这题。。。这题显然是数位dp啊。。。亏我找规律搞了出来2333.
后面附上数位dp方法AC的代码
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2015年12月30日 星期三 22时49分02秒
4File Name :code/cf/goodbye2015/B.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const int N=1E4+7;
30LL a,b;
31LL p[N];
32LL c[N];
33LL cal( LL x)
34{
35 return ((x-1LL)*x)/2LL;
36}
37LL solve (LL x)
38{
39 if (x==0LL) return 0;
40 LL res= 0LL;
41 LL cnt = 0LL;
42 LL xx = x;
43 while (xx)
44 {
45 cnt++;
46 p[cnt] = xx%2LL;
47 xx/=2LL;
48 }
49 ms(c,0);
50 res+=cal(cnt-1LL);
51 LL tmp = (1LL<<cnt)-1LL;
52 for ( LL i = 0 ; i <cnt-1 ; i++)
53 {
54 LL happ = 1LL<<i;
55 c[i]=tmp-happ;
56 }
57
58 sort(c,c+cnt-1);
59
60 for ( LL i = 0 ; i< cnt -1 ; i++)
61 {
62 if (x>=c[i]) res++;
63 }
64
65
66 return res;
67}
68int main()
69{
70
71 cin>>a>>b;
72 LL ans = solve(b)-solve(a-1LL);
73 cout<<ans<<endl;
74
75 #ifndef ONLINE_JUDGE
76 fclose(stdin);
77 #endif
78 return 0;
79}
数位dp的方法：
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年03月18日 星期五 16时33分04秒
4File Name :code/cf/problem/611B.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33LL l,r;
34int digit[80];
35LL dp[80][80];
36
37
38LL dfs( int pos,int cnt,bool limit,bool prehasnonzero)
39{
40 if (pos==0) return cnt==1;
41 if (!limit&&prehasnonzero&&dp[pos][cnt]!=-1) return dp[pos][cnt];
42
43 int mx = limit?digit[pos]:1;
44 LL res = 0LL ;
45 if (prehasnonzero)
46 {
47 for ( int i = 0 ; i <= mx ; i++)
48 {
49 res+=dfs(pos-1,i==0?cnt+1:cnt,limit&&i==mx,true);
50 }
51 }
52 else
53 {
54 for ( int i = 0 ; i <= mx; i++)
55 {
56 res+=dfs(pos-1,0,limit&&i==mx,i==0?false:true);
57 }
58 }
59
60 if (!limit&&prehasnonzero) dp[pos][cnt] = res;
61 return res;
62}
63LL solve ( LL n)
64{
65 int len = 0 ;
66 ms(digit,0);
67
68 while (n)
69 {
70 digit[++len] = n % 2;
71 n /= 2;
72 }
73 return dfs(len,0,true,false);
74}
75int main()
76{
77 #ifndef ONLINE_JUDGE
78 freopen("code/in.txt","r",stdin);
79 #endif
80 ms(dp,-1);
81 cin>>l>>r;
82 //cout<<"solve:"<<solve()<<endl;
83 LL ans = solve(r) - solve (l-1);
84 cout<<ans<<endl;
85
86 #ifndef ONLINE_JUDGE
87 fclose(stdin);
88 #endif
89 return 0;
90}