uva 846 Steps
题意：从x增加到y，第一步和最后一步步长只能是1，其他步一定可以是上一步减一，和上一步相等，或者上一步步长加一，三种情况，且步长恒为正。问从x到y最少需要的步数。
思路：首先可以知道，走的最快的方法是1+2+3+…+k+…+3+2+1.这个式子的结果是一个完全平方数，为k^2，式子的长度为2*k-1.即为答案。 我们可以知道k肯定不超过 ceil(sqrt(y-x)).但是中间的k是不一定要加的。再判断k^2减去k是否已经达到结果，如果是，就将答案减一。 注意对于这种做法x=y是特殊情况。。需要特判。。。。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年01月28日 星期四 19时57分44秒
4File Name :code/uva/846.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33int x,y;
34int main()
35{
36 #ifndef ONLINE_JUDGE
37 freopen("code/in.txt","r",stdin);
38 #endif
39
40 int T;
41 cin>>T;
42 while (T--)
43 {
44 scanf("%d %d",&x,&y);
45 if (x==y) {cout<<0<<endl;continue;}
46 int k = ceil(sqrt(y-x));
47
48 int sum = k*(k-1);
49 int ans = 2*k-1;
50 if (y-x<=sum) ans--;
51
52 cout<<ans<<endl; //x,y相等的情况要特判
53
54 }
55
56 #ifndef ONLINE_JUDGE
57 fclose(stdin);
58 #endif
59 return 0;
60}
还有一种做法是比较好想的非数学方法。 由于对第一步和最后一步的步长有要求，都是1. 很容易想到从两边往中间走。 然后每走两步（两个方向各一步），后增加一次步长。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年01月28日 星期四 19时57分44秒
4File Name :code/uva/846.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33int x,y;
34int main()
35{
36 #ifndef ONLINE_JUDGE
37 freopen("code/in.txt","r",stdin);
38 #endif
39
40 int T;
41 cin>>T;
42 while (T--)
43 {
44 scanf("%d %d",&x,&y);
45 int step = 1;
46 int len = y-x;
47 int x = 0;
48 int ans = 0 ;
49 while (len>0) //思路关键：从两边往中间走。
50 {
51 len-=step;
52 ans++;
53 if (x) step++;
54 x ^=1;
55 }
56 cout<<ans<<endl;
57
58
59
60 }
61
62 #ifndef ONLINE_JUDGE
63 fclose(stdin);
64 #endif
65 return 0;
66}