codeforces #340 div 2 E XOR and Favorite Number
http://codeforces.com/contest/617/problem/E
题意:给出n个数,m个查询,每个查询给定l,r,问在区间【l,r】内,有多少对i,j,满足i^(i+1)^(i+2)^...^j的值为给定的常数k.
思路:学了莫队算法以后。。。这题果然是莫队的一眼题。
入手点是,知道异或也像加一样有前缀和性质。如果我们处理一个按照异或规则的前缀和数组sum[i]=sum[i-1]^a[i],那么i到j的异或和就是sum[i-1]^sum[j] (x^x==0,因此a[1]到a[i-1]的异或和被去掉了)
因此我们要找的就是区间内有多对i,j满足sum[i-1]^sum[j]==k,也就是sum[i-1]==k^sum[j]这和hdu 5213 a=k-b有如此类似的形式,做法也是类似的。
由于对于每个j,找的是i-1,在处理的时候记得将区间左端点-1,
最重要的一点是,莫队的添加和删除操作最好分开写,至少根据d的正负写个if else,因为顺序不一定相同。
最后一个注意的是,可能会爆int ,所以要用long long
/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年02月13日 星期六 21时47分47秒
File Name :code/cf/#340/E.cpp
************************************************ */
1#include <cstdio>
2#include <cstring>
3#include <iostream>
4#include <algorithm>
5#include <vector>
6#include <queue>
7#include <set>
8#include <map>
9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair
1using namespace std;
2const double eps = 1E-8;
3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
5const int inf = 0x3f3f3f3f;
6const int N=3E6+7;
7int n,m,k;
8int siz;
9LL a[N];
10LL sum[N];
11int pos[N];
12LL cur;
13LL cnt[N];
14LL ans[N];
1struct node
2{
3 int l,r;
4 int id;
1 bool operator <(node b)const
2 {
3 if (pos[l]==pos[b.l])
4 return r<b.r;
5 return pos[l]<pos[b.l];
6 }
7}q[N];
void update ( int x,int d)
{
1 /* cnt[sum[x]]+=d;
2 // if (sum[x]^k>3E7) return;
3 // cout<<"pp:"<<pp<<endl;
4 cur = cur + d*(cnt[sum[x]^k]); */
5 if (d>0)
6 {
7// cnt[sum[x]]++;
8 cur +=cnt[sum[x]^k];
9 cnt[sum[x]]++; //两种更新的顺序不一定一样,所以最好还是分开写....//why?
10 }
11 else
12 {
13 cnt[sum[x]]--;
14 cur -=cnt[sum[x]^k];
15 }
16}
17int main()
18{
19 #ifndef ONLINE_JUDGE
20 freopen("code/in.txt","r",stdin);
21 #endif
22 cin>>n>>m>>k;
23 ms(cnt,0);
24 int siz = 340;
1 ms(sum,0);
2 ms(pos,-1);
3 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
4 {
5 scanf("%I64d",&a[i]);
6 sum[i] = sum[i-1] ^ a[i];
7 pos[i] = (i-1)/siz;
8 }
for ( int i = 1 ; i <= m ; i++) scanf("%d %d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id = i;
sort(q+1,q+m+1);
// for ( int i = 1;i <= m ; i++) cout<<"l r id "<<q[i].l<<" "<<q[i].r<<" "<<q[i].id<<endl;
1 cur = 0LL ;
2 int pl = 1 ;
3 int pr = 0;
4 for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
5 {
6 int id = q[i].id;
7 int l = q[i].l-1; //此处需要注意,因为是i到j的异或和是sum[i-1]^sum[j]
8 int r = q[i].r;
1 if (r<pr)
2 {
3 for ( int j = r +1 ; j <= pr ; j ++) update(j,-1);
4 }
5 else
6 {
7 for ( int j = pr +1 ; j <= r ; j ++) update(j,1);
8 }
pr = r;
1 if (l<pl)
2 {
3 for ( int j = l ; j <= pl-1 ; j++) update(j,1);
4 }
5 else
6 {
7 for ( int j = pl ; j <= l-1 ; j++) update(j,-1);
8 }
pl = l;
ans[id] = cur;
1 }
2 for ( int i = 1 ;i <= m ; i++) printf("%I64d\n",ans[i]);
3 #ifndef ONLINE_JUDGE
4 fclose(stdin);
5 #endif
6 return 0;
7}