codeforces 107 B. Basketball Team

http://codeforces.com/problemset/problem/107/B

题意：有m个部门，每个部分s[i]个人，HW在第h部门，现在要从这m个部门中挑选包括HW在内的n个人去参加比赛，问被挑选的人中有HW的队友（同部门的人）的概率是多少。如果m个部分的人数不够组成n人的球队，输出-1.

思路：考虑一般情况。至少有一个队友的情况较多，应该从反面考虑，即没有一个队友的情况。选完HW以后面临的状态是：事件总数为从total(m个部门的人员之和)-1个人中选n-1个的方案数，包含的事件数目为从a(a=total-s[h])中选n-1个人包含的方案数。 可以看出分母相同，可以约掉。

然后对于边界情况，首先判断total是否比n小。然后，如果a<n-1,表示除去HW所在的h部分之外的人不可能组成n-1个人，也就是一定要选择HW的队友，概率为1.

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Author :111qqz
Created Time :2016年02月03日 星期三 17时56分30秒
File Name :code/cf/problem/107B.cpp
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int M=1E3+7;
int n ,m,h;
int s[M];
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

	cin>>n>>m>>h;
	for ( int i = 1 ; i <= m ; i++) cin>>s[i];

	double total = 0;
	for ( int i =1 ; i <= m ; i++)
	{
	    total+=s[i];
	}
	if (total<n)
	{
	    puts("-1");
	    return 0;
	}
	total--;
	n--;
	s[h]--; //减去那个人。
	double a = total - s[h];
	double ans = 1.0;
//	cout<<"total:"<<total<<" a:"<<a<<endl;
	if (a<n) //s[h]队外的人无法满足剩余的要求。
	{
	    puts("1");
	    return 0;
	}
	for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
	    ans = ans *(a*1.0/total*1.0);
//	    cout<<"ans:"<<ans<<endl;
	    a--;
	    total--;
	}
	printf("%.10f",1-ans);

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}