hdu 1521 排列组合 （指数型母函数模板题）

2016-02-27 · 1 min read · 母函数

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521

题意：有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

思路：指数型母函数。 对于相同的元素，需要去掉该元素的重复度，即为元素个数的阶乘。具体做法是用double类型存储（方案数除以重复度），然后在最后把阶乘乘回来四舍五入取整（为什么是四舍五入？）

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Author :111qqz
Created Time :2016年02月27日 星期六 19时48分31秒
File Name :code/hdu/1521.cpp
************************************************ */

 1#include <cstdio>
 2#include <cstring>
 3#include <iostream>
 4#include <algorithm>
 5#include <vector>
 6#include <queue>
 7#include <set>
 8#include <map>
 9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair

 1using namespace std;
 2const double eps = 1E-8;
 3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 5const int inf = 0x3f3f3f3f;
 6double a[15],tmp[15],f[15];
 7int n,m;
 8int num[15];
 9void pre()
10{
11    f[0] = 1.0;
12    for ( int i = 1 ;i  <= 11 ; i++)
13    {
14	f[i] = f[i-1]*i*1.0;
15    }
16}
17int main()
18{
19	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
20	freopen("code/in.txt","r",stdin);
21  #endif

1	pre();
2	while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
3	{
4	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&num[i]);

	    ms(a,0);
	    ms(tmp,0);

1	    for ( int i = 0 ; i <= num[1] ; i++)
2	    {
3		a[i] = 1.0/f[i];
4	    }

1	    for ( int i = 2 ; i <= n ; i++)
2	    {
3		for ( int j = 0 ; j <= m ; j++)
4		{
5		    for ( int k = 0 ; k+j<=m&&k<=num[i] ; k++)
6		    {
7			tmp[j+k] += a[j]/f[k];
8		    }
9		}

1		for ( int j  = 0 ; j <= m ; j++)
2		{
3		    a[j] = tmp[j];
4		    tmp[j] = 0.0;
5		}
6	    }

1	    double ans = a[m]*f[m];
2	    printf("%d\n",int(ans+0.5));
3	}

1  #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4    return 0;
5}