codeforces 148 D. Bag of mice
http://codeforces.com/problemset/problem/148/D
题意：盒子里有w只白老鼠，b只黑老鼠，公主和魔王轮流取（公主先），先取到白老鼠的人获胜。魔王每次取完以后，盒子中的老鼠会因为吓尿了跑掉一只，跑掉的老鼠不算任何人取的。问公主获胜的概率。
思路：概率dp.. dp[i][j]表示有i只白老鼠，j只黑老鼠的时候公主获胜的概率。
转移方程
11. 公主抽到白老鼠（之后龙不必再抽） 胜率为i/(i+j)*1
22. 公主抽到黑老鼠，龙抽到黑老鼠，跳出一只黑老鼠，胜率为j/(i+j) * (j-1)/(i+j-1) * (j-2)/(i+j-2) * f[i][j-3] (j>=3)
33. 公主抽到黑老鼠，龙抽到黑老鼠，跳出一只白老鼠，胜率为j/(i+j) * (j-1)/(i+j-1) * (i/(i+j-2) * f[i-1][j-2] (j>=2)
44. 龙抽到白老鼠，胜率为0
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14/* ***********************************************
15Author :111qqz
16Created Time :2016年02月04日 星期四 02时44分23秒
17File Name :code/cf/problem/148D.cpp
18************************************************ */
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20#include <cstdio>
21#include <cstring>
22#include <iostream>
23#include <algorithm>
24#include <vector>
25#include <queue>
26#include <set>
27#include <map>
28#include <string>
29#include <cmath>
30#include <cstdlib>
31#include <ctime>
32#define fst first
33#define sec second
34#define lson l,m,rt<<1
35#define rson m+1,r,rt<<1|1
36#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
37typedef long long LL;
38#define pi pair < int ,int >
39#define MP make_pair
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41using namespace std;
42const double eps = 1E-8;
43const int dx4[4]={1,0,0,-1};
44const int dy4[4]={0,-1,1,0};
45const int inf = 0x3f3f3f3f;
46const int N=1E3+7;
47int w,b;
48double dp[N][N];
49int main()
50{
51 #ifndef ONLINE_JUDGE
52 freopen("code/in.txt","r",stdin);
53 #endif
54 cin>>w>>b;
55
56 ms(dp,0);
57 //dp[i][j]表示有i个白球,j个黑球的时候公主获胜的概率。
58 for ( int i = 1 ; i <= w ; i++) dp[i][0] = 1;
59 for ( int j = 1 ; j <= b ; j++) dp[0][j]= 0 ;
60
61 for ( int i = 1 ; i <= w ; i ++)
62 {
63 for ( int j = 1 ; j <= b ; j++)
64 {
65 double x = i*1.0;
66 double y = j*1.0;
67
68 dp[i][j]+=x/(x+y);
69 if (j>=3) dp[i][j] +=y/(x+y)*(y-1)/(x+y-1)*(y-2)/(x+y-2)*dp[i][j-3];
70
71 if (j>=2) dp[i][j] +=y/(x+y)*(y-1)/(x+y-1)*(x)/(x+y-2)*dp[i-1][j-2];
72 }
73 }
74 printf("%.10f\n",dp[w][b]);
75
76 #ifndef ONLINE_JUDGE
77 fclose(stdin);
78 #endif
79 return 0;
80}