codeforces #340 div 2 E XOR and Favorite Number
http://codeforces.com/contest/617/problem/E
题意:给出n个数,m个查询,每个查询给定l,r,问在区间【l,r】内,有多少对i,j,满足i^(i+1)^(i+2)^…^j的值为给定的常数k.
思路:学了莫队算法以后。。。这题果然是莫队的一眼题。
入手点是,知道异或也像加一样有前缀和性质。如果我们处理一个按照异或规则的前缀和数组sum[i]=sum[i-1]^a[i],那么i到j的异或和就是sum[i-1]^sum[j] (x^x==0,因此a[1]到a[i-1]的异或和被去掉了)
因此我们要找的就是区间内有多对i,j满足sum[i-1]^sum[j]==k,也就是sum[i-1]==k^sum[j]这和hdu 5213 a=k-b有如此类似的形式,做法也是类似的。
由于对于每个j,找的是i-1,在处理的时候记得将区间左端点-1,
最重要的一点是,莫队的添加和删除操作最好分开写,至少根据d的正负写个if else,因为顺序不一定相同。
最后一个注意的是,可能会爆int ,所以要用long long
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年02月13日 星期六 21时47分47秒
4File Name :code/cf/#340/E.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=3E6+7;
34int n,m,k;
35int siz;
36LL a[N];
37LL sum[N];
38int pos[N];
39LL cur;
40LL cnt[N];
41LL ans[N];
42
43struct node
44{
45 int l,r;
46 int id;
47
48 bool operator <(node b)const
49 {
50 if (pos[l]==pos[b.l])
51 return r<b.r;
52 return pos[l]<pos[b.l];
53 }
54}q[N];
55
56
57void update ( int x,int d)
58{
59
60 /* cnt[sum[x]]+=d;
61 // if (sum[x]^k>3E7) return;
62 // cout<<"pp:"<<pp<<endl;
63 cur = cur + d*(cnt[sum[x]^k]); */
64 if (d>0)
65 {
66// cnt[sum[x]]++;
67 cur +=cnt[sum[x]^k];
68 cnt[sum[x]]++; //两种更新的顺序不一定一样,所以最好还是分开写....//why?
69 }
70 else
71 {
72 cnt[sum[x]]--;
73 cur -=cnt[sum[x]^k];
74 }
75}
76int main()
77{
78 #ifndef ONLINE_JUDGE
79 freopen("code/in.txt","r",stdin);
80 #endif
81 cin>>n>>m>>k;
82 ms(cnt,0);
83 int siz = 340;
84
85 ms(sum,0);
86 ms(pos,-1);
87 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
88 {
89 scanf("%I64d",&a[i]);
90 sum[i] = sum[i-1] ^ a[i];
91 pos[i] = (i-1)/siz;
92 }
93
94
95 for ( int i = 1 ; i <= m ; i++) scanf("%d %d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id = i;
96 sort(q+1,q+m+1);
97
98// for ( int i = 1;i <= m ; i++) cout<<"l r id "<<q[i].l<<" "<<q[i].r<<" "<<q[i].id<<endl;
99
100
101 cur = 0LL ;
102 int pl = 1 ;
103 int pr = 0;
104 for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
105 {
106 int id = q[i].id;
107 int l = q[i].l-1; //此处需要注意,因为是i到j的异或和是sum[i-1]^sum[j]
108 int r = q[i].r;
109
110 if (r<pr)
111 {
112 for ( int j = r +1 ; j <= pr ; j ++) update(j,-1);
113 }
114 else
115 {
116 for ( int j = pr +1 ; j <= r ; j ++) update(j,1);
117 }
118
119 pr = r;
120
121 if (l<pl)
122 {
123 for ( int j = l ; j <= pl-1 ; j++) update(j,1);
124 }
125 else
126 {
127 for ( int j = pl ; j <= l-1 ; j++) update(j,-1);
128 }
129
130 pl = l;
131 ans[id] = cur;
132
133 }
134 for ( int i = 1 ;i <= m ; i++) printf("%I64d\n",ans[i]);
135 #ifndef ONLINE_JUDGE
136 fclose(stdin);
137 #endif
138 return 0;
139}