codeforces #340 div 2 E XOR and Favorite Number

http://codeforces.com/contest/617/problem/E

题意:给出n个数,m个查询,每个查询给定l,r,问在区间【l,r】内,有多少对i,j,满足i^(i+1)^(i+2)^…^j的值为给定的常数k.

思路:学了莫队算法以后。。。这题果然是莫队的一眼题。

入手点是,知道异或也像加一样有前缀和性质。如果我们处理一个按照异或规则的前缀和数组sum[i]=sum[i-1]^a[i],那么i到j的异或和就是sum[i-1]^sum[j]  (x^x==0,因此a[1]到a[i-1]的异或和被去掉了)

因此我们要找的就是区间内有多对i,j满足sum[i-1]^sum[j]==k,也就是sum[i-1]==k^sum[j]这和hdu 5213 a=k-b有如此类似的形式,做法也是类似的。

由于对于每个j,找的是i-1,在处理的时候记得将区间左端点-1,

最重要的一点是,莫队的添加和删除操作最好分开写,至少根据d的正负写个if else,因为顺序不一定相同。

最后一个注意的是,可能会爆int ,所以要用long long

  1/* ***********************************************
  2Author :111qqz
  3Created Time :2016年02月13日 星期六 21时47分47秒
  4File Name :code/cf/#340/E.cpp
  5************************************************ */
  6
  7#include <cstdio>
  8#include <cstring>
  9#include <iostream>
 10#include <algorithm>
 11#include <vector>
 12#include <queue>
 13#include <set>
 14#include <map>
 15#include <string>
 16#include <cmath>
 17#include <cstdlib>
 18#include <ctime>
 19#define fst first
 20#define sec second
 21#define lson l,m,rt<<1
 22#define rson m+1,r,rt<<1|1
 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 24typedef long long LL;
 25#define pi pair < int ,int >
 26#define MP make_pair
 27
 28using namespace std;
 29const double eps = 1E-8;
 30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 32const int inf = 0x3f3f3f3f;
 33const int N=3E6+7;
 34int n,m,k;
 35int siz;
 36LL a[N];
 37LL sum[N];
 38int pos[N];
 39LL cur;
 40LL cnt[N];
 41LL ans[N];
 42
 43struct node
 44{
 45    int l,r;
 46    int id;
 47
 48    bool operator <(node b)const
 49    {
 50	if (pos[l]==pos[b.l])
 51	    return r<b.r;
 52	return pos[l]<pos[b.l];
 53    }
 54}q[N];
 55
 56
 57void update ( int x,int d)
 58{
 59
 60  /* cnt[sum[x]]+=d;
 61   // if (sum[x]^k>3E7) return;
 62   // cout<<"pp:"<<pp<<endl;
 63    cur = cur + d*(cnt[sum[x]^k]);  */
 64    if (d>0)
 65    {
 66//	cnt[sum[x]]++;
 67	cur +=cnt[sum[x]^k];
 68	cnt[sum[x]]++;   //两种更新的顺序不一定一样,所以最好还是分开写....//why?
 69    }
 70    else
 71    {
 72	cnt[sum[x]]--;
 73	cur -=cnt[sum[x]^k];
 74    }
 75}
 76int main()
 77{
 78	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
 79	freopen("code/in.txt","r",stdin);
 80  #endif
 81	cin>>n>>m>>k;
 82	ms(cnt,0);
 83	int siz = 340;
 84
 85	ms(sum,0);
 86	ms(pos,-1);
 87	for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
 88	{
 89	    scanf("%I64d",&a[i]);
 90	    sum[i] = sum[i-1] ^ a[i];
 91        pos[i] = (i-1)/siz;
 92	}
 93
 94
 95	for ( int i = 1  ; i <= m ; i++) scanf("%d %d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id =  i;
 96	sort(q+1,q+m+1);
 97
 98//	for ( int i = 1;i  <= m ; i++) cout<<"l r id "<<q[i].l<<" "<<q[i].r<<" "<<q[i].id<<endl;
 99
100
101	cur = 0LL ; 
102	int pl = 1 ;
103	int pr = 0;
104	for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
105	{
106	    int id = q[i].id;
107	    int l = q[i].l-1; //此处需要注意,因为是i到j的异或和是sum[i-1]^sum[j]
108	    int r = q[i].r;
109
110	    if (r<pr)
111	    {
112		for ( int j = r +1 ; j <= pr ; j ++) update(j,-1);
113	    }
114	    else
115	    {
116		for ( int j = pr +1 ; j <= r ; j ++) update(j,1);
117	    }
118
119	    pr = r;
120
121	    if (l<pl)
122	    {
123		for ( int j = l ; j <= pl-1 ; j++) update(j,1);
124	    }
125	    else
126	    {
127		for ( int j = pl ;  j <= l-1 ; j++) update(j,-1);
128	    }
129
130	    pl = l;
131	    ans[id] = cur;
132
133	}
134	for ( int i = 1 ;i <= m ; i++) printf("%I64d\n",ans[i]);
135  #ifndef ONLINE_JUDGE  
136  fclose(stdin);
137  #endif
138    return 0;
139}