bc #75 C || hdu 5642 King's Order （数位dp）

题目链接 题意：找到某区间中平衡数的个数。所谓平衡数是指，存在某个位置，使得两边的力矩相等。举个例子，比如14326，如果把4作为中间，那么左边=11=1，右边=31+22+62=19。 思路：枚举中间的pivot，注意个位数也是平衡数（就是认为两边的力矩都是0了），所以每一个位置都可能是平衡位置，枚举的时候从1到len… 一开始我是分别记录两边的值，非常浪费空间，然而发现其实没必要。我们只关心左右是否相等，而不关心左右的值到底是多少，所以可以把两边的值带符号合并成一个值（pivot左边为+，pivot右边为负）。如果最后为0，说明左右相等。

题目链接 题意：问某区间中，round number 的个数是多少。所谓round number，当且仅当一个数的二进制表示中，‘0’的个数大于等于‘1’的个数。 思路：简单数位dp..和windy数那道题类似，都是不允许前导0.。。所以在dfs中要加一维判断前面是否有非0的数。。。

题目链接 题意：如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关—— 1、整数中某一位是7； 2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍； 3、这个整数是7的整数倍；

题目链接 题意：给出n，问[1,n]中，满足包含“13”且这个数（不是各位的和）能被13整除的数的个数。 思路：依然是数位dp..不过有一个小tip。。

题目链接 题意：求一个区间内所有位数字之和能被10整除的数的个数。 思路：数位dp，dfs要一个参数记录从最高位到现在的pos位置的数字之和的结果。 代码实现 1 dp[i][j] 表示长度为i，和为j的方案数。 2 记得开long long ，然而我开了那么多long long 忘了dp 的long long 结果wa到死。。果然大早上不清醒吗== 3 4 5 6/* *********************************************** 7Author :111qqz 8Created Time :2016年03月16日 星期三 08时10分19秒 9File Name :code/hdu/4722.cpp 10************************************************ */ 11 12#include <cstdio> 13#include <cstring> 14#include <iostream> 15#include <algorithm> 16#include <vector> 17#include <queue> 18#include <set> 19#include <map> 20#include <string> 21#include <cmath> 22#include <cstdlib> 23#include <ctime> 24#define fst first 25#define sec second 26#define lson l,m,rt<<1 27#define rson m+1,r,rt<<1|1 28#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 29typedef long long LL; 30#define pi pair < int ,int > 31#define MP make_pair 32 33using namespace std; 34const double eps = 1E-8; 35const int dx4[4]={1,0,0,-1}; 36const int dy4[4]={0,-1,1,0}; 37const int inf = 0x3f3f3f3f; 38LL l,r; 39int digit[30]; 40LL dp[30][15]; //dp 数组忘记开long long ,wa到死。。。。。。。。。日了哈士奇。 41LL dfs ( int pos,int sum,bool limit) 42{ 43 if (pos==0) 44 { 45 if (sum==0) return 1; 46 else return 0; 47 } 48 if (!limit&&dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum]; 49 50 int mx = limit?digit[pos]:9; 51 52 LL res = 0 ; 53 for ( int i = 0 ; i <= mx; i ++) 54 { 55 res+=dfs(pos-1,(sum+i),limit&&i==mx); 56 } 57 58 if (!limit) dp[pos][sum] = res; 59 60 return res; 61 62} 63LL solve ( LL n) 64{ 65// if (n==0) return 1; 66 // if (n<=9) return 0; 67 if (n<0) return 0; 68 ms(digit,0); 69 int len = 0 ; 70 while (n) 71 { 72 digit[++len] = n % 10; 73 n /= 10; 74 } 75 76 return dfs(len,0,true); 77} 78int main() 79{ 80 #ifndef ONLINE_JUDGE 81 freopen("code/in.txt","r",stdin); 82 #endif 83// ios::sync_with_stdio(false); 84 int T; 85 cin>>T; 86 ms(dp,-1); 87 int cas = 0 ; 88 while (T--) 89 { 90 scanf("%lld %lld",&l,&r); 91 LL ans = solve (r)-solve(l-1); 92 93 printf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans); 94 } 95 96 #ifndef ONLINE_JUDGE 97 fclose(stdin); 98 #endif 99 return 0; 100}