ural 1057. Amount of Degrees (b进制数位dp)
题目链接 题意：设条件A为一个数恰好是k个互不相同的b的整数次幂的和，问某一个区间内满足条件A的数的个数是有多少个。
Example. Let X=15, Y=20, K=2, B=2. By this example 3 numbers are the sum of exactly two integer degrees of number 2:
17 = 24+20, 18 = 24+21, 20 = 24+22.
思路：数位dp..需要理解清楚恰好有k个b的互不相同的整数次幂的和这句话。
如果恰好是b的整数幂。。可以转化成b进制。。
互不相同。。说明。。所有位置上的数字要么是0，要么是1.
于是题目可以转化成求某区间内，满足一个数的b进制中恰好有k个1，其余都是0的数的个数有多少个。
然后就是数位dp的套路了。。。
注意dp数组的大小。。。应该按照位数最多的2进制考虑。。。一开始是按照10进制考虑结果只开了dp[15][15]....简直蠢哭。
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2Author :111qqz
3Created Time :2016年03月18日 星期五 12时13分55秒
4File Name :code/ural//1057.cpp
5************************************************ */
1#include <cstdio>
2#include <cstring>
3#include <iostream>
4#include <algorithm>
5#include <vector>
6#include <queue>
7#include <set>
8#include <map>
9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair
1using namespace std;
2const double eps = 1E-8;
3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
5const int inf = 0x3f3f3f3f;
6int l,r;
7int k,base;
8int digit[700];
9int dp[700][700];
1int dfs( int pos , int cnt, bool limit)
2{
3 if (pos==0) return cnt==0;
4 if (cnt<0) return 0;
if (!limit&&dp[pos][cnt]!=-1) return dp[pos][cnt];
1 int mx = limit?digit[pos]:1;
2 // int mx = 1;
3 int res = 0 ;
4 for ( int i = 0 ; i <= mx ; i ++)
5 {
6 if (i>1) continue;
7 res += dfs(pos-1,i==1?cnt-1:cnt,limit&&i==mx);
8 }
9 return limit?res:dp[pos][cnt] = res;
10}
11int solve(int n )
12{
13 ms(digit,0);
14 int len = 0 ;
15 while (n)
16 {
17 digit[++len] = n % base;
18 n/=base;
19 }
1 return dfs(len,k,true);
2}
3int main()
4{
5 #ifndef ONLINE_JUDGE
6 freopen("code/in.txt","r",stdin);
7 #endif
8// ios::sync_with_stdio(false);
9 ms(dp,-1);
10 cin>>l>>r;
11 cin>>k>>base;
12// cout<<"solve(r):"<<solve(r)<<" solve(l-1):"<<solve(l-1)<<endl;
13 int ans = solve (r) - solve (l-1);
14 cout<<ans<<endl;
1 #ifndef ONLINE_JUDGE
2 fclose(stdin);
3 #endif
4 return 0;
5}