bzoj 1026 windy数(数位dp入门题)
题目链接 题意：不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？ 思路：数位dp 这道题的特点是前面不允许前导0，也就是说，如果第i位前面全是0的话，这个数就变成了i位数，i就变成了最高位，而最高位没有前面的数（**如果这里不考虑不允许前导0这个因素而把前面的一个数认为成是0就错了） **最高位的数可以直接取。 还有记忆化调用以及存储的时候也要注意…只有当位数相同的时候转移才有意义。 具体的方法是dfs中多了一个prehasnonzero的bool变量，就是字面意思，判断当前位置前面的位置是够存在一个非0的值。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年03月15日 星期二 19时49分57秒
4File Name :code/bzoj/1026.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33int l,r;
34int dp[30][10];
35int digit[30];
36
37
38int dfs ( int pos,int pre,bool limit,bool prehasnonzero) // prehasnonzero表示当前位前面的位是否有非0的位。
39{zhi
40 if (pos==0) return 1;
41 if (prehasnonzero&&!limit&&dp[pos][pre]!=-1) return dp[pos][pre]; //位数相同才通用，所以prehasnonzero为true才调用
42
43 int mx = limit?digit[pos]:9;
44
45 int res = 0 ;
46
47 if (!prehasnonzero)
48 {
49 for ( int i = 0 ; i <= mx ; i++ )
50 {
51 res+=dfs (pos-1,i,limit&&i==mx,i==0?false:true);
52 }
53 }
54 else
55 {
56 for ( int i = 0 ; i <= mx ; i++)
57 {
58 if (abs(i-pre)>=2)
59 {
60 res+=dfs(pos-1,i,limit&&i==mx,true);
61 }
62 }
63 }
64
65
66 if (prehasnonzero&&!limit) dp[pos][pre] = res; //位数相同才通用，所以prehasnonzero为true时才记录。
67 return res;
68}
69int solve ( int n )
70{
71 ms(digit,0);
72
73 int len = 0 ;
74
75 while (n)
76 {
77 digit[++len] = n;
78 n/=10;
79 }
80 return dfs(len,0,true,0); //pre的初始值应该是0而不是-1，因为不允许前导0，位数是可变的。..所以不过是一种特殊情况而已。
81}
82int main()
83{
84 #ifndef ONLINE_JUDGE
85 freopen("code/in.txt","r",stdin);
86 #endif
87
88 ios::sync_with_stdio(false);
89 ms(dp,-1);
90 cin>>l>>r;
91 int ans = 0 ;
92 ans += solve (r)-solve(l-1);
93// cout<<solve(15)<<endl;
94 cout<<ans<<endl;
95
96
97 #ifndef ONLINE_JUDGE
98 fclose(stdin);
99 #endif
100 return 0;
101}