BZOJ 1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支 (二分)

1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支

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Description

Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才,他已经明白了他可能会花光他的钱,这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000),他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算,每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日,每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”,使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小,从而来决定他的月度支出限制。

Input

第一行:两个用空格隔开的整数:N和M

第2..N+1行:第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

Output

第一行:能够维持每个月农场正常运转的钱数

Sample Input

7 5 100 400 300 100 500 101 400

Sample Output

500 输入细节

这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100,400,100,500,101,和400元在他的每个工作日。

输出细节

如果FJ安排他的月度预算,他将把前两天划分在一个月中,把第三天、第四天划分在一个月当中,最后的三个工作日各自在一个月当中,所以他一个月最多花费500元,其他的方法总是得出一个较大的结果。

100 400 300 100 500 101 400 每天花费 ---1--- ---2--- -3- -4- -5- 月度标号 500 400 500 101 400 月度花费

HINT

Source

Silver

思路:一开始以为是贪心。挨个放,然后每放完m个sort一次。但是有可能是连续多次都划分在一个里啊。。不一定是挨个放,所以是错的。

正解是二分:check的时候因为必须是连续的区间,每次大于x了,则划分数+1,最后判断划分数是否小于等于m.需要注意的是,初始的划分数就是1.

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年04月08日 星期五 15时33分11秒
File Name :code/bzoj/1639.cpp
************************************************ */
 1#include <cstdio>
 2#include <cstring>
 3#include <iostream>
 4#include <algorithm>
 5#include <vector>
 6#include <queue>
 7#include <set>
 8#include <map>
 9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair
 1using namespace std;
 2const double eps = 1E-8;
 3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 5const int inf = 0x3f3f3f3f;
 6const int N=1E5+7;
 7int n;
 8int m;
 9int a[N];
10int sum;
11int mx;
12bool check ( int x)
13{
14    int cur = 0 ; 
15    int cnt = 1 ; //初始占用一个
16    for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
17    {
18	cur +=a[i];
19	if (cur>x)
20	{
21	    cur = 0 ;
22	    cur += a[i];
23	    cnt++;
24	}
25	if (cnt>m) return false;
26    }
27    return true;
28}
1int bin()
2{
3    int l = mx;
4    int r = sum;
5    int mid;
1    while (l<=r)
2    {
3	mid = (l+r)/2;
4	if (check(mid)) r = mid-1;
5	else l = mid + 1;
6    }
7    return l;
1}
2int main()
3{
4	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
5	freopen("code/in.txt","r",stdin);
6  #endif
1	ios::sync_with_stdio(false);
2	cin>>n>>m;
3	mx = 0 ;
4    	for ( int i = 0 ; i  < n ; i++)
5	{
6	    cin>>a[i];
7	    sum += a[i];
8	    mx = max(a[i],mx);
9	}
	cout<<bin()<<endl;
1  #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4    return 0;
5}