BZOJ 1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支 (二分)

Apr 8, 2016 · 2 min read · binary search

1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支

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Description

Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。

Input

第一行：两个用空格隔开的整数：N和M

第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

Output

第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数

Sample Input

7 5 100 400 300 100 500 101 400

Sample Output

500 输入细节

这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100，400，100，500，101，和400元在他的每个工作日。

输出细节

如果FJ安排他的月度预算，他将把前两天划分在一个月中，把第三天、第四天划分在一个月当中，最后的三个工作日各自在一个月当中，所以他一个月最多花费500元，其他的方法总是得出一个较大的结果。

100 400 300 100 500 101 400 每天花费 ---1--- ---2--- -3- -4- -5- 月度标号 500 400 500 101 400 月度花费

HINT

Source

Silver

思路：一开始以为是贪心。挨个放，然后每放完m个sort一次。但是有可能是连续多次都划分在一个里啊。。不一定是挨个放，所以是错的。

正解是二分：check的时候因为必须是连续的区间，每次大于x了，则划分数+1，最后判断划分数是否小于等于m.需要注意的是，初始的划分数就是1.

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年04月08日 星期五 15时33分11秒
File Name :code/bzoj/1639.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E5+7;
int n;
int m;
int a[N];
int sum;
int mx;
bool check ( int x)
{
    int cur = 0 ; 
    int cnt = 1 ; //初始占用一个
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
	cur +=a[i];
	if (cur>x)
	{
	    cur = 0 ;
	    cur += a[i];
	    cnt++;
	}
	if (cnt>m) return false;
    }
    return true;
}

int bin()
{
    int l = mx;
    int r = sum;
    int mid;

    while (l<=r)
    {
	mid = (l+r)/2;
	if (check(mid)) r = mid-1;
	else l = mid + 1;
    }
    return l;

}
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	mx = 0 ;
    	for ( int i = 0 ; i  < n ; i++)
	{
	    cin>>a[i];
	    sum += a[i];
	    mx = max(a[i],mx);
	}

	cout<<bin()<<endl;

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}