BZOJ 3407: [Usaco2009 Oct]Bessie's Weight Problem 贝茜的体重问题(01背包)

Posted by 111qqz on Thursday, April 14, 2016

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3407: [Usaco2009 Oct]Bessie's Weight Problem 贝茜的体重问题

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Description

贝茜像她的诸多姊妹一样,因为从约翰的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉.所以约翰将她置于一个及其严格的节食计划之中.她每天不能吃多过H(5≤日≤45000)公斤的干草.贝茜只能吃一整捆干草;当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了.她有一个完整

的N(1≤N≤500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单.她自然想要尽量吃到更多的干草.很自然地,每捆干草只能被吃一次(即使在列表中相同的重量可能出现2次,但是这表示的是两捆干草,其中每捆干草最多只能被吃掉一次).

给定一个列表表示每捆干草的重量Si(1≤Si≤H),求贝茜不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草(注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完).

Input

第1行:两个由空格隔开的整数日和N.

第2到第N+1行:第i+l行是一个单独的整数,表示第i捆干草的重量Si.

Output

一个单独的整数表示贝茜在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草.

Sample Input

56 4 15 19 20 21

Sample Output

56

HINT

有四捆草,重量分别是15,19,20和21.贝茜在56公斤的限制范围内想要吃多少就可以吃多少.

贝茜可以吃3捆干草(重量分别为15,20,21).恰好达到她的56公斤的限制.

``

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年04月14日 星期四 19时33分09秒
File Name :code/bzoj/3407.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=5E4+7;
int n,V;
int a[505];
int dp[N];

void solve ( int cost,int val)
{
    for ( int i = V ; i >= cost ; i--)
    dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost]+val);
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

    scanf("%d %d",&V,&n);
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&a[i]);

    ms(dp,0);
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        solve(a[i],a[i]);
    }

    int ans = 0 ;
    for ( int i = V ; i >= 0 ; i--) ans = max(ans,dp[i]);
    printf("%d\n",ans);

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}