hdu 2586 How far away ? (tarjan算法求LCA模板题)

Posted by 111qqz on Tuesday, April 12, 2016

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题目链接 题意:一棵树,给出n-1个边权,然后q组查询,每组查询询问两个点之间的距离。 思路:

dfs跑出根到每个点的距离,设为dis[i] 那么u,v两点的距离就是ans = dis[u]+dis[v]-2*dis[lca(u,v)];

其中lca(u,v)为u,v的最近公共祖先。 这个式子是利用容斥,其实也很直观。。不理解的话画个图就好。

所以终点就是求两个点的LCA.

据说有好多种做法。今天学习了大概是最简单的一种? 学习链接

//parent为并查集,FIND为并查集的查找操作
//QUERY为询问结点对集合
//TREE为基图有根树
 Tarjan(u)
      visit[u] = true
      for each (u, v) in TREE    
          if !visit[v]
              Tarjan(v)
              parent[v] = u
      for each (u, v) in QUERY
          if visit[v]
              ans(u, v) = FIND(v)

我的理解:其实本质就是利用并查集。。在访问一个点的子树的时候,这个点其所有子树的祖先。。。由于祖先的节点比较小,所以merge的时候要f[大]=小…

要注意Tarjan 算法是离线算法。

哦对了。。这题要扩展语句才能过,不然会RE…

<span style="color: blue;">#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  </span>








/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年04月12日 星期二 19时39分38秒
File Name :code/hdu/2586.cpp
************************************************ */
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 4E4+7;
int n,q;
vector < pi > edge[N];
vector < pi >query[N];
bool vis[N];
int f[N];
int ans[N];
int dis[N];
void init()
{
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) edge[i].clear();
    for ( int i = 1 ; i <= q ; i++) query[i].clear();
    ms(vis,false);
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) f[i] = i ;
    ms(ans,0);
    ms(dis,0);
}

int root ( int x)
{
    if (x!=f[x]) f[x]=root(f[x]);
    return f[x];
}

void merge(int x,int y)
{
    int rx = root (x);
    int ry = root (y);
    if (rx!=ry)
    {
    f[ry] = rx;
    }

}


void tarjan( int u,int val)
{
    vis[u] = true;
    dis[u] = val;
    int siz = edge[u].size();
    for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
    {
    int v = edge[u][i].fst;
    if (vis[v]) continue;
    tarjan(v,val+edge[u][i].sec);
    merge(u,v);
    }
    siz = query[u].size();
    for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
    {
    int v = query[u][i].fst;
    int id = query[u][i].sec;
    if (!vis[v]) continue;
    ans[id] = dis[u] + dis[v] -2*dis[root(v)];
    }
}
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while (T--)
    {
        cin>>n>>q;
        init();
        for ( int i = 1 ; i <= n-1 ; i++)
        {
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        edge[u].push_back(make_pair(v,w));
        edge[v].push_back(make_pair(u,w));
        }

        for ( int i = 1 ; i <= q ; i++)
        {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        query[u].push_back(make_pair(v,i));
        query[v].push_back(make_pair(u,i));
        }

        tarjan(1,0);

        for ( int i = 1 ;i <= q ; i++) cout<<ans[i]<<endl;



    }

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}