BZOJ 1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支 (二分)
1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支
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Description
Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。
Input
第一行：两个用空格隔开的整数：N和M
第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费
Output
第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数
Sample Input
7 5 100 400 300 100 500 101 400
Sample Output
500 输入细节
这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100，400，100，500，101，和400元在他的每个工作日。
输出细节
如果FJ安排他的月度预算，他将把前两天划分在一个月中，把第三天、第四天划分在一个月当中，最后的三个工作日各自在一个月当中，所以他一个月最多花费500元，其他的方法总是得出一个较大的结果。
100 400 300 100 500 101 400 每天花费 —1— —2— -3- -4- -5- 月度标号 500 400 500 101 400 月度花费
HINT
Source
思路：一开始以为是贪心。挨个放，然后每放完m个sort一次。但是有可能是连续多次都划分在一个里啊。。不一定是挨个放，所以是错的。
正解是二分：check的时候因为必须是连续的区间，每次大于x了，则划分数+1，最后判断划分数是否小于等于m.需要注意的是，初始的划分数就是1.
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年04月08日 星期五 15时33分11秒
4File Name :code/bzoj/1639.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=1E5+7;
34int n;
35int m;
36int a[N];
37int sum;
38int mx;
39bool check ( int x)
40{
41 int cur = 0 ;
42 int cnt = 1 ; //初始占用一个
43 for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
44 {
45 cur +=a[i];
46 if (cur>x)
47 {
48 cur = 0 ;
49 cur += a[i];
50 cnt++;
51 }
52 if (cnt>m) return false;
53 }
54 return true;
55}
56
57int bin()
58{
59 int l = mx;
60 int r = sum;
61 int mid;
62
63 while (l<=r)
64 {
65 mid = (l+r)/2;
66 if (check(mid)) r = mid-1;
67 else l = mid + 1;
68 }
69 return l;
70
71}
72int main()
73{
74 #ifndef ONLINE_JUDGE
75 freopen("code/in.txt","r",stdin);
76 #endif
77
78 ios::sync_with_stdio(false);
79 cin>>n>>m;
80 mx = 0 ;
81 for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
82 {
83 cin>>a[i];
84 sum += a[i];
85 mx = max(a[i],mx);
86 }
87
88 cout<<bin()<<endl;
89
90 #ifndef ONLINE_JUDGE
91 fclose(stdin);
92 #endif
93 return 0;
94}