BZOJ 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛(floyd,传递闭包)
1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 900 Solved: 597 [Submit][Status][Discuss]
Description
FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。
Input
第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M
第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）
Output
- 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目
Sample Input
5 5 4 3 4 2 3 2 1 2 2 5
Sample Output
2
输出说明:
编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶 牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的 奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必 然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。
题意：给出m场比赛结果，问能确定多少头奶牛的排名。
思路：容易联想到拓扑排序。。。然而并不对。。其实这题之前做过。。。能确定一头奶牛的条件是，知道它和其他n-1头奶牛的关系，被打败或者打败都可以…由于n才100,直接floyd,传递闭包。
同poj 3660
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年04月02日 星期六 15时20分50秒
4File Name :code/bzoj/1612.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=105;
34int d[N][N];
35int n,m;
36
37int main()
38{
39 #ifndef ONLINE_JUDGE
40 freopen("code/in.txt","r",stdin);
41 #endif
42
43 ios::sync_with_stdio(false);
44 cin>>n>>m;
45 ms(d,0);
46 for ( int i = 1 ;i <= m ; i++)
47 {
48 int u,v;
49 cin>>u>>v;
50 d[u][v]=1;
51
52 }
53
54 for ( int k = 1 ; k <= n ; k++)
55 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
56 for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
57 d[i][j] = d[i][j]|(d[i][k]&&d[k][j]);
58
59 int ans = 0 ;
60 for ( int i = 1 ;i <= n ; i++)
61 {
62 int cnt = 0;
63 for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
64 {
65 if (i==j) continue;
66 if (d[i][j]||d[j][i]) cnt++;
67 }
68 if (cnt==n-1) ans++;
69 }
70 printf("%d\n",ans);
71
72 #ifndef ONLINE_JUDGE
73 fclose(stdin);
74 #endif
75 return 0;
76}