hdu 2586 How far away ？ (tarjan算法求LCA模板题)
题目链接 题意：一棵树，给出n-1个边权，然后q组查询，每组查询询问两个点之间的距离。 思路：
dfs跑出根到每个点的距离，设为dis[i] 那么u,v两点的距离就是ans = dis[u]+dis[v]-2*dis[lca(u,v)];
其中lca(u,v)为u,v的最近公共祖先。 这个式子是利用容斥，其实也很直观。。不理解的话画个图就好。
所以终点就是求两个点的LCA.
据说有好多种做法。今天学习了大概是最简单的一种？ 学习链接
1//parent为并查集，FIND为并查集的查找操作
2//QUERY为询问结点对集合
3//TREE为基图有根树
4 Tarjan(u)
5 visit[u] = true
6 for each (u, v) in TREE
7 if !visit[v]
8 Tarjan(v)
9 parent[v] = u
10 for each (u, v) in QUERY
11 if visit[v]
12 ans(u, v) = FIND(v)
我的理解：其实本质就是利用并查集。。在访问一个点的子树的时候，这个点其所有子树的祖先。。。由于祖先的节点比较小，所以merge的时候要f[大]=小…
要注意Tarjan 算法是离线算法。
哦对了。。这题要扩展语句才能过，不然会RE…
1<span style="color: blue;">#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") </span>
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10/* ***********************************************
11Author :111qqz
12Created Time :2016年04月12日 星期二 19时39分38秒
13File Name :code/hdu/2586.cpp
14************************************************ */
15#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
16#include <cstdio>
17#include <cstring>
18#include <iostream>
19#include <algorithm>
20#include <vector>
21#include <queue>
22#include <set>
23#include <map>
24#include <string>
25#include <cmath>
26#include <cstdlib>
27#include <ctime>
28#define fst first
29#define sec second
30#define lson l,m,rt<<1
31#define rson m+1,r,rt<<1|1
32#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
33typedef long long LL;
34#define pi pair < int ,int >
35#define MP make_pair
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37using namespace std;
38const double eps = 1E-8;
39const int dx4[4]={1,0,0,-1};
40const int dy4[4]={0,-1,1,0};
41const int inf = 0x3f3f3f3f;
42const int N = 4E4+7;
43int n,q;
44vector < pi > edge[N];
45vector < pi >query[N];
46bool vis[N];
47int f[N];
48int ans[N];
49int dis[N];
50void init()
51{
52 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) edge[i].clear();
53 for ( int i = 1 ; i <= q ; i++) query[i].clear();
54 ms(vis,false);
55 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) f[i] = i ;
56 ms(ans,0);
57 ms(dis,0);
58}
59
60int root ( int x)
61{
62 if (x!=f[x]) f[x]=root(f[x]);
63 return f[x];
64}
65
66void merge(int x,int y)
67{
68 int rx = root (x);
69 int ry = root (y);
70 if (rx!=ry)
71 {
72 f[ry] = rx;
73 }
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75}
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77
78void tarjan( int u,int val)
79{
80 vis[u] = true;
81 dis[u] = val;
82 int siz = edge[u].size();
83 for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
84 {
85 int v = edge[u][i].fst;
86 if (vis[v]) continue;
87 tarjan(v,val+edge[u][i].sec);
88 merge(u,v);
89 }
90 siz = query[u].size();
91 for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
92 {
93 int v = query[u][i].fst;
94 int id = query[u][i].sec;
95 if (!vis[v]) continue;
96 ans[id] = dis[u] + dis[v] -2*dis[root(v)];
97 }
98}
99int main()
100{
101 #ifndef ONLINE_JUDGE
102 freopen("code/in.txt","r",stdin);
103 #endif
104 ios::sync_with_stdio(false);
105 int T;
106 cin>>T;
107 while (T--)
108 {
109 cin>>n>>q;
110 init();
111 for ( int i = 1 ; i <= n-1 ; i++)
112 {
113 int u,v,w;
114 cin>>u>>v>>w;
115 edge[u].push_back(make_pair(v,w));
116 edge[v].push_back(make_pair(u,w));
117 }
118
119 for ( int i = 1 ; i <= q ; i++)
120 {
121 int u,v;
122 cin>>u>>v;
123 query[u].push_back(make_pair(v,i));
124 query[v].push_back(make_pair(u,i));
125 }
126
127 tarjan(1,0);
128
129 for ( int i = 1 ;i <= q ; i++) cout<<ans[i]<<endl;
130
131
132
133 }
134
135 #ifndef ONLINE_JUDGE
136 fclose(stdin);
137 #endif
138 return 0;
139}