hdu 3225 Flowers Placement （dfs+匈牙利算法剪枝，太神了）
题意：给出一个n*m的矩阵。每个格子有一个数。每行1..n必须每个出现一次。每列1..n每个数最多出现一次。现在要添加一行，并且补违反上述规则。问添加的方案中字典序第k小的方案。如果一共不足k种方案，那么输出-1.
思路：有点像八皇后。。。就是纯搜。。。不过n好大。。。这么搜会TLE...
想了半天也没思路。。。看了题解。。发现是用二分图匹配来剪枝。。
比较重要的一点是。。。
n个数的某种排列，可以看做是一个位置集合{1..n}和数字集合{1..n}的二分图最大匹配。
我们可以根据这个来剪枝。
具体做法：
**我们先求出一个完备匹配，然后搜索每个位置能够种的花，假设当前位k置种了花i,那么判断k+1--n位置能不能形成一个完备匹配（即能否种出满足条件的花），若能那么当前位置可以种该花，继续搜索，若不能这返回**
然后把一个false写了true.调了一个小时。。。。。。。。。。。。。。无语凝噎。
/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年05月27日 星期五 00时42分16秒
File Name :code/hdu/3225.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=305;
bool lie[N][N];
bool hang[N];
int n,m,k;
int cnt;
//vector <int>ans[N]; //不用每个都存，只存第k个就好。。。前面的随便覆盖。。。
int cur[N];
int link[N],tmp[N];
bool vis[N];
bool g[N][N];
bool findgirl( int x,int limit)
{
if (x<=limit) return false;//找到的匹配位置一定要在当前的后面。
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
if (g[x][i]&&!vis[i])
{
vis[i] = true;
if (link[i]==-1||findgirl(link[i],limit))
{
link[i] = x;
return true;
}
}
}
return false;
}
bool hungary()
{
ms(link,-1);
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
ms(vis,false);
if (!findgirl(i,0)) return false; //最大匹配的话。。。必须每个都匹配。。。
}
return true;
}
bool check ( int pos,int id) //pos表示位置，id表示数字，也就是花的种类。
{
if (link[id]==pos) return true;
int kind;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
tmp[i] = link[i] ; //tmp[i]数组为了保护link.
if (link[i]==pos) kind = i ;//kind记录了之前做二分图最大匹配的时候当前位置放的花的种类是哪个。
}
int t = link[id];//t表示id种花在做二分图最大匹配之后的位置。
link[id] = pos;
link[kind] = -1; //把id种花放在了pos位置，那么原来在pos位置的花就要重新匹配，所以是未匹配。
ms(vis,false);
if (findgirl(t,pos)) return true;
else for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) link[i] = tmp[i];
return false;
}
bool dfs( int j) //j 表示第几列。
{
if (j==n+1)
{
cnt++;
if (cnt==k) return true; //只问了前k个。。所以搜到第k个就好。。。
return false;
}
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
if (hang[i]) continue ; //表示这一行已经出现了数字i.
if (g[j][i]&&check(j,i))
{
// cout<<"j:"<<j<<" i:"<<i<<endl;
hang[i] = true;
cur[j] = i ;
if (dfs(j+1)) return true;
hang[i] = false; //回溯。
}
}
return false;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("code/in.txt","r",stdin);
#endif
int T;
scanf("%d",&T);
int cas = 0 ;
while (T--)
{
ms(lie,false);
ms(hang,false);
ms(g,false);
ms(cur,0);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
// cout<<"n:"<<n<<" m:"<<m<<" k:"<<k<<endl;
for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
for ( int j = 1 ; j <= n ;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
lie[j][x] = true;
// cout<<"j:"<<j<<" x:"<<x<<endl;
}
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) //n种花为左集合，n个位置为右集合。
for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
if (!lie[i][j]) g[i][j] = true;
if (!hungary()) //必须是完全匹配。。。。
{
printf("Case #%d: -1\n",++cas);
continue;
}
cnt = 0;
// cout<<"cnt:"<<cnt<<endl;
if (!dfs(1))
{
printf("Case #%d: -1\n",++cas);
}
else
{
printf("Case #%d: ",++cas);
for ( int i = 1 ; i <= n-1 ; i++)
printf("%d ",cur[i]);
printf("%d\n",cur[n]);
}
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
#endif
return 0;
}