hdu 1068 Girls and Boys (二分图的最大独立集，匈牙利算法)

2016-05-28 · 2 min read · 匈牙利算法最大独立集

hdu 1068题目链接题意：有n个同学。。给出同学之间的爱慕关系。。。选出一个集合使得集合中的人没有爱慕关系。问能选出的最大集合是多少。

思路：没有数据范围，差评！题意说得也不清楚。。由数据知道。。爱慕关系一定是相互的。。。

这道题实际上是二分图的最大独立集问题。

**最大独立集问题：在Ｎ个点的图G中选出m个点，使这m个点两两之间没有边．求m最大值**

学到的一点是：对于二分图，可能并不能明显得分成两个不相交的集合，而是一个整体。（有左集合到又集合的边，同时有又集合到左集合的边，就是说每条边都是无相边。。？）这其实等于把两个无向图叠加在了一起（从左指向右的和从又指向左的）

所以hungary得到的最大匹配数应该除以2，才是真正的最大匹配数。

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Author :111qqz
Created Time :2016年05月28日 星期六 08时42分19秒
File Name :code/hdu/1068.cpp
************************************************ */

 1#include <cstdio>
 2#include <cstring>
 3#include <iostream>
 4#include <algorithm>
 5#include <vector>
 6#include <queue>
 7#include <set>
 8#include <map>
 9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair

 1using namespace std;
 2const double eps = 1E-8;
 3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 5const int inf = 0x3f3f3f3f;
 6const int N=1E3+5;
 7int n;
 8int head[N];
 9//vector <int>edge[N];
10int link[N];
11bool vis[N];

1int cnt;
2struct Edge
3{
4    int v;
5    int nxt;
6}edge[10005];

1void addedge( int u,int v)
2{
3    edge[cnt].v = v;
4    edge[cnt].nxt = head[u];
5    head[u] = cnt;
6    cnt++;
7}

1int dfs ( int u)
2{
3    for ( int i = head[u] ; i !=-1 ; i = edge[i].nxt)
4    {
5	int v = edge[i].v;
6	if (vis[v]) continue;
7	vis[v] = true;

 1	if (link[v]==-1||dfs(link[v]))
 2	{
 3	    link[v] = u ;
 4	    return true;
 5	}
 6    }
 7    return false;
 8}
 9int hungary()
10{
11    ms(link,-1);

1    int res = 0 ;
2    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
3    {
4	ms(vis,false);
5	if (dfs(i)) res++;
6    }
7    return res/2;
8}

1int main()
2{
3	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
4	freopen("code/in.txt","r",stdin);
5  #endif

	while (scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
	    
	    cnt = 0 ;
	    ms(head,-1);

 1	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
 2	    {
 3		int id,num;
 4		scanf("%d: (%d)",&id,&num);
 5		id++;
 6		while (num--)
 7		{
 8		    int x;
 9		    scanf("%d",&x);
10		    x++;
11		   addedge(id,x);
12		}
13	    }

	    int ans =  n-hungary();
	    
	    printf("%d\n",ans);
	}

1  #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4    return 0;
5}