poj 3368 Frequent values （暴力+rmq，分类讨论）

2016-05-18 · 2 min read · brute force rmq 分类讨论

poj 3368 题目链接

题意：给出n个非减的数a[i],求区间[l,r]中出现次数最多的数的出现的次数。

思路：由于数列非减，那么相等的数一定相邻。很容易系哪个到构造另一个数组f[i]，表示从当前位置向左边延伸最多延伸几个相等的数。

f[i] = f[i-1] + 1 (iff a[i]==a[i-1])

然后查询的时候。

如果直接用ST算法查询rmq的话。。。

可能产生错误结果，原因是f[i]是从左边1到i这段连续区间里当前数出现的次数。

但是查询区间不一定是从1开始，所以查询区间内的第一段连续相等的数可能不完整。。。想了半天。。最后看了题解，发现是这部分暴力来搞。但是如果所有数列中所有数都相等，这样的复杂度就达到了o(1E10)?。。。2s应该过不了吧。。。但是所有题解都是这么写的。。。不是很懂。。。所谓的面向数据编程？

不过还是有启示的：分类讨论的思想。一道题未必用一种算法解。如果因为一小部分导致某算法不能用的话，不妨暴力搞之然后再用这个算法。

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Author :111qqz
Created Time :2016年05月18日 星期三 13时44分47秒
File Name :code/poj/3368.cpp
************************************************ */

 1#include <cstdio>
 2#include <cstring>
 3#include <iostream>
 4#include <algorithm>
 5#include <vector>
 6#include <queue>
 7#include <set>
 8#include <map>
 9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair

 1using namespace std;
 2const double eps = 1E-8;
 3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 5const int inf = 0x3f3f3f3f;
 6const int N=1E5+7;
 7int n;
 8pi a[N];
 9int q;
10int dp[N][20];

1void init_rmq()
2{
3    for ( int i =  1 ;i  <= n ; i++) dp[i][0] = a[i].sec;

1    for ( int j = 1  ; (1<<j)<= n ; j++)
2	for ( int i = 1 ; i + (1<<j)-1 <= n ; i++)
3	    dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
4}

1int rmq_max(int l,int r)
2{
3    if (l>r) return 0; //因为l+1可能大于b
4    int k = 0  ;
5    while (1<<(k+1)<=(r-l+1)) k++;
6    return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);

1}
2int main()
3{
4	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
5	freopen("code/in.txt","r",stdin);
6  #endif

1	while (scanf("%d",&n)!=EOF)
2	{
3	    ms(dp,0);
4	    ms(a,0);

1	    if (n==0) break;
2	    scanf("%d",&q);
3	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
4	    {
5		int x;
6		scanf("%d",&x);
7		a[i]=make_pair(x,1);
8	    }
9	    a[n+1].fst = inf;

1	    for ( int i = 2 ; i <= n ; i++)
2	    {
3		if (a[i].fst==a[i-1].fst)
4		{
5		    a[i].sec = a[i-1].sec+1;
6		}
7	    }

//	    for ( int i = 1 ;i  <= n ; i++) cout<<a[i].fst<<" "<<a[i].sec<<endl;

 1	    init_rmq();
 2	    while (q--)
 3	    {
 4		int l,r;
 5		scanf("%d %d",&l,&r);
 6		int tmp = l;
 7		while (tmp<r&&a[tmp].fst==a[tmp+1].fst) tmp++; //mdzz，最坏复杂度1E10啊。。。题解都是面向数据编程吗
 8		int ans = rmq_max(tmp+1,r);
 9//		cout<<"tmp-l:"<<tmp-l+1<<endl;
10		ans = max(ans,tmp+1-l);
11		printf("%d\n",ans);
12	    }

	}

1  #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4    return 0;
5}