hdu 1533 Going Home (二分图最佳匹配，KM算法)
题意：给出一个n*m的maze，其中包含不超过一个人（用m表示），以及和人数相等的房子（用H表示），其他都是‘.’，表示可以经过的路径。人向一个方向移动花费代价1.问每个人都回到一个房子里的最小代价是多少。ps:每个格子是无限大的，也就是所有人可以同时踩在一个格子里。以及：路过一个房子可以不住，而只是“经过”。
思路：有了那两个条件，这题就是赤裸的二分图最优匹配了。建图也很easy.可以预处理下w,就是两点的哈密顿距离.
需要注意的是这道题求的是最小权值。那么做法就是将w取负，然后答案再次取负即可。
（还有其他方法处理，不过这种最easy应该？）
（不过要保证初始化某些数组的时候要比所有的值小，所以不能是0，而应该是-inf)
以及：初始化数组为-inf的方法，可以memset(lx,0xc0,sizeof(lx));
这样得到的-inf只和inf的绝对值差1，好评如潮。
0xc0,0xc0,0xc0,重要的常数说三遍
哦还有，不要忘记在每次find的时候记录X集合中的点，这是比hungary算法的find里多的一个步骤，并且是容易忘记的。。。
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Author :111qqz
Created Time :2016年06月01日 星期三 16时45分41秒
File Name :code/hdu/1533.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=105;
int n,m;
char maze[N][N];
int tot1,tot2;
int w[N][N];
int link[N];
bool visx[N],visy[N];
int lx[N],ly[N];
int slk[N];
struct point
{
int x,y;
point(){}
point(int _x,int _y):
x(_x),y(_y){};
int dis(point b)
{
int res;
res = abs(x-b.x)+abs(y-b.y);
return -res;
}
}p1[N*N],p2[N*N];
void init()
{
tot1 = tot2 = 0 ;
ms(w,0xc0); //初始化为负无穷。。。0xc0这个数吼啊。。。和inf的0x3f的绝对值就差1.
// cout<<"-inf:"<<w[1][1]<<endl;
// cout<<"inf:"<<inf<<endl;
}
bool find(int u)
{
visx[u] = true; //不要忘记标记X集合中找过增广路的点。
for ( int v = 1 ; v <= tot2 ; v++)
{
if (visy[v]) continue;
int tmp = lx[u] + ly[v] - w[u][v];
if (tmp==0)
{
visy[v] = true;
if (link[v]==-1||find(link[v]))
{
link[v] = u;
return true;
}
}
else
if (tmp<slk[v]) slk[v] = tmp ;
}
return false;
}
int KM()
{
ms(lx,0xc0); //因为所有的权值都是负的（？，所以初始化不能为0而是负无穷。
ms(ly,0);
ms(link,-1);
for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i ++)
for ( int j = 1 ; j <= tot2 ; j++)
lx[i] = max(w[i][j],lx[i]);
// cout<<"tot1:"<<tot1<<" tot2:"<<tot2<<endl;
// for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i ++) cout<<"lx[i]:"<<lx[i]<<" ly[i]:"<<ly[i]<<endl;
for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i++)
{
ms(slk,0x3f);
while (1)
{
ms(visx,false);
ms(visy,false);
if (find(i)) break;
int d = inf;
for ( int j = 1 ; j <= tot1 ; j++)
{
if (!visy[j]&&slk[j]<d) d = slk[j];
}
for ( int j = 1 ; j <= tot1 ; j++) if (visx[j]) lx[j]-=d;
for ( int j = 1 ; j <= tot2 ; j++) if (visy[j]) ly[j]+=d;else slk[j]-=d;
}
}
int res = 0 ;
for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i ++)
if (link[i]>-1) res += w[link[i]][i];
return -res;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("code/in.txt","r",stdin);
#endif
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if (n==0&&m==0) break;
init();
for ( int i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%s",maze[i]);
for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
for ( int j = 0 ; j < m ; j++)
if (maze[i][j]=='m') p1[++tot1] = point(i,j);
else if (maze[i][j]=='H')p2[++tot2] = point(i,j);
for ( int i = 1 ; i <= tot1 ; i ++)
for ( int j = 1; j <= tot2 ; j++)
w[i][j] = p1[i].dis(p2[j]);
// cout<<"wwwwwwwwwwwwW?????"<<endl;
int ans = KM();
// cout<<"kkkkkkkkkkkkkkkkk"<<endl;
printf("%d\n",ans);
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
#endif
return 0;
}