hdu 2426 Interesting Housing Problem (二分图最佳匹配，km算法)

2016-06-01 · 2 min read · KM 二分图最佳匹配

hdu 2426 题目链接

题意：n个学生，m个宿舍，每个学生住一个宿舍，然后n个学生给若干个宿舍打分，分数可正可0可负，学生不能住打的分为负的宿舍，或者没有打分的宿舍。问在满足上述条件的前提下，所有学生住的宿舍的分数之和最大是多少。如果无解输出-1.

思路：二分图最佳匹配。。。读漏题QAQ. 原来分数为负的房间是不能住的啊。。。。

考虑无解的情况，如果学生数比宿舍数多，无解。

如果一个学生不喜欢任何宿舍或者没给任何宿舍打分，无解。

然后KM.

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年06月01日 星期三 19时35分04秒
File Name :code/hdu/2426.cpp
************************************************ */

 1#include <cstdio>
 2#include <cstring>
 3#include <iostream>
 4#include <algorithm>
 5#include <vector>
 6#include <queue>
 7#include <set>
 8#include <map>
 9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair

 1using namespace std;
 2const double eps = 1E-8;
 3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 5const int inf = 0x3f3f3f3f;
 6const int N=505;
 7int n,m,e;
 8int w[N][N];
 9int link[N];
10int lx[N],ly[N];
11bool visx[N],visy[N];
12int slk[N];

1void init()
2{
3    ms(w,0xc0);
4}

1bool find( int u)
2{
3    visx[u] = true;

 1    for ( int v = 1 ; v <= m ; v++)
 2    {
 3	if (visy[v]) continue;
 4	int tmp = lx[u] + ly[v] - w[u][v];
 5	if (tmp==0)
 6	{
 7	    visy[v] = true;
 8	    if (link[v]==-1||find(link[v]))
 9	    {
10		link[v] = u ;
11		return true;
12	    }
13	}else if (tmp<slk[v]) slk[v] = tmp;
14    }
15    return false;
16}
17int KM()
18{
19    ms(lx,0xc0);
20    ms(ly,0);
21    ms(link,-1);

1    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
2	for ( int j = 1 ; j <= m ; j++)
3	    lx[i] = max(lx[i],w[i][j]);

    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) if (lx[i]==-inf-1) return -1; 

1    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
2    {
3	ms(slk,0x3f);

1	while (true)
2	{
3	    ms(visx,false);
4	    ms(visy,false);

	    if (find(i)) break;

	    int d = inf;

1	    for ( int j = 1 ; j <= m ; j++)
2		if (!visy[j]&&slk[j]<d) d = slk[j];
3	   // cout<<"d:"<<d<<endl;

1	    for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
2		if (visx[j]) lx[j]-=d;
3	    for ( int j = 1 ;j  <= m ; j++)
4		if (visy[j]) ly[j]+=d; else slk[j]-=d;

	}
    }

1    int res = 0 ;
2    for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
3	if (link[i]>-1) res += w[link[i]][i];

 1 //   if (res<-5E8) res = -1;
 2    return res;
 3}
 4int main()
 5{
 6	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
 7	freopen("code/in.txt","r",stdin);
 8  #endif
 9	int cas = 0 ;
10	while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&e)!=EOF)
11	{

 1	    init();
 2	    for ( int i = 1 ; i <= e ; i++)
 3	    {
 4		int u,v,cost;
 5		scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
 6		u++;
 7		v++;
 8		if (cost<0) continue;//? mdzz，读漏了。。喜欢程度为负是不能住的。
 9		w[u][v] = cost;
10	    }

1	    printf("Case %d: ",++cas);
2	    if (n>m)  //学生比房间数多。
3	    {
4		puts("-1");
5		continue;
6	    }

1	    int ans = KM();
2	    printf("%d\n",ans);
3	}

1  #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4    return 0;
5}