HDU 3523 Image copy detection (二分图最佳匹配，KM算法，题意杀)

2016-06-03 · 2 min read · KM 二分图最佳匹配

hdu 3523 题目链接

题意：有m个排列，每个排列有n个，然后要找一个长度为n的排列（1..n每个数字恰好出现一次），使得这个排列到其他m个排列的距离之和最小。 两个排列之间的距离是对应位置上数字差的绝对值的和。

思路：妈蛋，什么鬼题面。。。看不懂。。。然后看了题解。。。知道了题意。。

的的确确做过相当类似的一道呢。

先nnn的复杂度(1E6)处理权值，然后KM.

1A.

  1/* ***********************************************
  2Author :111qqz
  3Created Time :2016年06月03日 星期五 19时34分36秒
  4File Name :code/hdu/3523.cpp
  5************************************************ */
  6
  7#include <cstdio>
  8#include <cstring>
  9#include <iostream>
 10#include <algorithm>
 11#include <vector>
 12#include <queue>
 13#include <set>
 14#include <map>
 15#include <string>
 16#include <cmath>
 17#include <cstdlib>
 18#include <ctime>
 19#define fst first
 20#define sec second
 21#define lson l,m,rt<<1
 22#define rson m+1,r,rt<<1|1
 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 24typedef long long LL;
 25#define pi pair < int ,int >
 26#define MP make_pair
 27
 28using namespace std;
 29const double eps = 1E-8;
 30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 32const int inf = 0x3f3f3f3f;
 33const int N=105;
 34int n,m;
 35int a[N][N];
 36int w[N][N];
 37
 38int lx[N],ly[N];
 39int link[N];
 40bool visx[N],visy[N];
 41int slk[N];
 42
 43bool find( int u)
 44{
 45    visx[u] = true;
 46    for ( int v = 1 ; v <= n ; v++)
 47    {
 48	if (visy[v]) continue;
 49	int tmp = lx[u] + ly[v] - w[u][v];
 50	if (tmp==0)
 51	{
 52	    visy[v] = true;
 53	    if (link[v]==-1||find(link[v]))
 54	    {
 55		link[v] =  u;
 56		return true;
 57	    }
 58	}else if (tmp<slk[v]) slk[v] = tmp;
 59    }
 60
 61    return false;
 62}
 63int KM()
 64{
 65
 66    ms(link,-1);
 67    ms(lx,0xc0);
 68    ms(ly,0);
 69
 70    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
 71	for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
 72	    lx[i] = max(lx[i],w[i][j]);
 73
 74
 75    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
 76    {
 77	ms(slk,0x3f);
 78
 79	while (1)
 80	{
 81	    ms(visx,false);
 82	    ms(visy,false);
 83
 84	    if (find(i)) break;
 85
 86	    int d = inf;
 87
 88	    for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
 89		if (!visy[j]&&slk[j]<d) d = slk[j];
 90
 91	    for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
 92		if (visx[j]) lx[j]-=d;
 93
 94	    for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
 95		if (visy[j]) ly[j]+=d ; else slk[j]-=d;
 96	}
 97    }
 98
 99    int res = 0 ;
100
101    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
102	if (link[i]>-1) res +=w[link[i]][i];
103
104    return -res;
105}
106int main()
107{
108	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
109	freopen("code/in.txt","r",stdin);
110  #endif
111
112	int T;
113	int cas = 0 ;
114	cin>>T; //又是一道题意杀。。。读懂题就是水。。。然而读不懂T T
115	while (T--)
116	{
117
118	    scanf("%d%d",&n,&m);
119
120	    ms(w,0xc0);
121	    for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
122		for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
123		    scanf("%d",&a[i][j]);
124
125	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) //n个数
126	    {
127		for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)  //n列
128		{
129		    int sum = 0 ;
130		    for ( int k = 1 ; k <= m ; k++)
131		    {
132			sum+=abs(i-a[k][j]);
133//			cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" sum:"<<sum<<endl;
134		    }
135		    w[i][j] = -sum;
136		}
137	    }
138
139//	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
140//	    {
141//		for ( int j = 1 ; j <= n ; j++) cout<<w[i][j]<<" ";
142//
143//		cout<<endl;
144//	    }
145	    int ans = KM();
146
147	    printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);
148	}
149
150  #ifndef ONLINE_JUDGE  
151  fclose(stdin);
152  #endif
153    return 0;
154}