bzoj 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏 (sg函数,要求输出第一步具体方案)

 

1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

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Description

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子。

Input

输入文件的第一行为石子的堆数N 接下来N行,每行一个数Ai,表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M 接下来M行,每行一个数Bi,表示每次可以取的石子个数,输入保证这M个数按照递增顺序排列。

Output

输出文件第一行为“YES”或者“NO”,表示小H是否有必胜策略。 若结果为“YES”,则第二行包含两个数,第一个数表示从哪堆石子取,第二个数表示取多少个石子,若有多种答案,取第一个数最小的答案,若仍有多种答案,取第二个数最小的答案。

Sample Input

4
7
6
9
3
2
1
2
 

Sample Output

YES
1 1
Hint
样例中共有四堆石子,石子个数分别为7、6、9、3,每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子,小H有必胜策略,事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

数据规模和约定
数据编号 N范围 Ai范围 数据编号 N范围 Ai范围
1 N=2 Ai≤10 6 N≤10 Ai≤10
2 N=2 Ai≤1000 7 N≤10 Ai≤100
3 N=3 Ai≤100 8 N≤10 Ai≤1000
4 N≤10 Ai≤4 9 N≤10 Ai≤1000
5 N≤10 Ai≤7 10 N≤10 Ai≤1000
对于全部数据,M≤10,Bi≤10

HINT

Source

 

思路:有没有解直接sg函数搞。关键在于输出具体方案。

如果存在某个i,在第i堆取走了ok[j]个石头后,恰好使得sum的值变成0(也就是使得从N态到P态的值)

取这样的i和ok[j]中最小的(i是第一关键字,ok[j]是第二关键字)

需要注意的是,在第i堆取走ok[j]之后的sg值 应该为 sum^sg[a[i]]^sg[a[i]-ok[j]],而不是直接sum^sg[a[i]-ok[j]]

可以理解成先撤销了之前计算的a[i]的操作,换成qu

 

作者: CrazyKK

ex-ACMer@hust,researcher@sensetime

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