cf429 b 题目链接
题意：
n*m个格子，每个格子有一个人value a[i][j]>0，连个人，一个从左上角到右下角，每次只能向下或者向右移动，一个从左下到右上，每次只能向上或者向右移动，现在要求两个人恰好相遇一次，相遇点的a不算数，问在满足这样的条件下使得两个人的a最大。。。（很坑的一点是。。这里相遇并不考虑时间。。就是说，不在同一时间都到达过某一格子，也认为相遇。所以我认为，题目含义更准确的说法是，路径只有一个交点）
思路：很巧妙。先预处理4个二维数组，分别表示点(i,j）到四个角落的最大值。（这个处理很容易，类似数字三角形）
然后枚举相遇的点，对于确定的相遇的点(x,y)，我们可以认为是四个角落各连一条线到点(i,j)
由于只能相遇一次，所以连接方式只有两种情况。
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/* *********************************************** Author :111qqz Created Time :2016年07月28日 星期四 02时13分58秒 File Name :code/cf/429B.cpp ************************************************ */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> #define fst first #define sec second #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) typedef long long LL; #define pi pair < int ,int > #define MP make_pair using namespace std; const double eps = 1E-8; const int dx4[4]={1,0,0,-1}; const int dy4[4]={0,-1,1,0}; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int N=1E3+7; int n,m; LL a[N][N]; LL dp[5][N][N]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("code/in.txt","r",stdin); #endif cin>>n>>m; ms(dp,0); // cout<<"dp[1][1][1]"<<dp[1][1][1]<<endl; for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) for ( int j = 1 ; j <= m ; j++) scanf("%lld",&a[i][j]); for ( int i = 1 ;i <= n ; i++) //1 --left up for ( int j = 1 ; j <= m ; j++) dp[1][i][j] = max(dp[1][i-1][j],dp[1][i][j-1]) + a[i][j]; for ( int i = 1 ;i <= n ; i++) //2 -- right up for ( int j = m ; j >= 1 ;j--) dp[2][i][j] = max(dp[2][i-1][j],dp[2][i][j+1]) + a[i][j]; for ( int i = n ; i >=1 ; i--) //3 -- left down for ( int j = 1 ; j <= m ; j++) dp[3][i][j] = max(dp[3][i+1][j],dp[3][i][j-1]) + a[i][j]; for ( int i = n ; i >= 1 ; i--) //4 -- right down for ( int j = m ; j >= 1 ; j--) dp[4][i][j] = max(dp[4][i+1][j],dp[4][i][j+1]) + a[i][j]; for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) for ( int k = 1 ; k <= 4 ; k++) dp[k][i][0]=dp[k][i][m+1]=-inf; for ( int j = 1 ; j <= m ; j++) for ( int k = 1 ; k <= 4 ; k++) dp[k][0][j]=dp[k][n+1][j]=-inf; //保护好边界。 LL ans = 0 ; for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) for ( int j = 1 ; j <= m ;j++ ) { LL tmp; tmp = dp[1][i-1][j] + dp[4][i+1][j] + dp[3][i][j-1] + dp[2][i][j+1]; ans = max(tmp,ans); tmp = dp[1][i][j-1] + dp[4][i][j+1] + dp[3][i+1][j] + dp[2][i-1][j]; ans = max(tmp,ans); } cout<<ans<<endl; #ifndef ONLINE_JUDGE fclose(stdin); #endif return 0; } |
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