hdu 1517 A Multiplication Game (博弈论，将点的局势对应到段)

hdu 1517 题目链接

题意：初始为1，每次可以乘2..9中的一个数，最先达到或者超过n的人胜利。问谁有必赢策略。。

思路：一开始想用sg函数。。然而n太大（4e10）。。。绝对会超时。。。

所以可以更朴素得，去画n点和p点。。。我们可以发现。。。连续一段的局势是相同的。。。所以不能，也没必要找到每一个点对应的局势。

[n,+oo]是p点，那么[n/9,n-1]是n点，那么[n/9/2,n/9)又是p点。。。以此类推。。

这道题同时也告诉我们。。。没有什么方法是万能的。。。就算sg函数很神。。也有不能用的时候。。。所以掌握最本质的东西还是很重要的。。。

转载一段题解：

****

这道题如果用sg函数，利用点的局势做一定会超时，因为相同的局势能够形成连续的段，所以我们可以将局势对应到段来达到一定的优化：

首先题目中能够了解到必败态[n,+oo)，那么可以由此推出必胜态

必胜态就是[n/9,n-1]，也就是有一定有策略达到必败态

另一个必败态就是[n/9/2,n/9)，之后就是一直循环这样的局势，找到了循环，我们可以固定一个点，固定区间的左端点比较易操作，也就是我们通过固定左端点找到１在必胜态区间，还是必败态区间．

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年07月20日 星期三 20时27分11秒
File Name :code/hdu/1517.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
LL n;
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
	

	while (~scanf("%lld",&n))
	{
	    int cnt = 0 ;
	    while (n>1)
	    {
		if (cnt%2==0) n = ceil(n*1.0/9.0);
		else n = ceil(n*1.0/2.0);
		cnt++;
	    }
	    if (cnt%2==1)
		puts("Stan wins.");
	    else puts("Ollie wins.");
	}

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}