题意:初始为1,每次可以乘2..9中的一个数,最先达到或者超过n的人胜利。问谁有必赢策略。。
思路:一开始想用sg函数。。然而n太大(4e10)。。。绝对会超时。。。
所以可以更朴素得,去画n点和p点。。。我们可以发现。。。连续一段的局势是相同的。。。所以不能,也没必要找到每一个点对应的局势。
[n,+oo]是p点,那么[n/9,n-1]是n点,那么[n/9/2,n/9)又是p点。。。以此类推。。
这道题同时也告诉我们。。。没有什么方法是万能的。。。就算sg函数很神。。也有不能用的时候。。。所以掌握最本质的东西还是很重要的。。。
转载一段题解:
这道题如果用sg函数,利用点的局势做一定会超时,因为相同的局势能够形成连续的段,所以我们可以将局势对应到段来达到一定的优化:
首先题目中能够了解到必败态[n,+oo),那么可以由此推出必胜态
必胜态就是[n/9,n-1],也就是有一定有策略达到必败态
另一个必败态就是[n/9/2,n/9),之后就是一直循环这样的局势,找到了循环,我们可以固定一个点,固定区间的左端点比较易操作,也就是我们通过固定左端点找到1在必胜态区间,还是必败态区间.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 |
/* *********************************************** Author :111qqz Created Time :2016年07月20日 星期三 20时27分11秒 File Name :code/hdu/1517.cpp ************************************************ */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> #define fst first #define sec second #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) typedef long long LL; #define pi pair < int ,int > #define MP make_pair using namespace std; const double eps = 1E-8; const int dx4[4]={1,0,0,-1}; const int dy4[4]={0,-1,1,0}; const int inf = 0x3f3f3f3f; LL n; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("code/in.txt","r",stdin); #endif while (~scanf("%lld",&n)) { int cnt = 0 ; while (n>1) { if (cnt%2==0) n = ceil(n*1.0/9.0); else n = ceil(n*1.0/2.0); cnt++; } if (cnt%2==1) puts("Stan wins."); else puts("Ollie wins."); } #ifndef ONLINE_JUDGE fclose(stdin); #endif return 0; } |
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