hdu 1730 Northcott Game (二维sg函数)

2016-07-22 · 2 min read · sg函数 博弈论

hdu 1730

题意：n行格子，每行m个，每行有一黑一白两个棋子，给定初始位置，先手执黑棋，后手执白棋，每次可以在同一行内向左移动，不能超过边界，且不能越过对方的棋子，同一个格子只能有一个棋子。问先手是否必赢。

思路：可以看成n个独立的游戏的 叠加。。。所以最后异或和一下就好。。

我们来求sg函数。。。一开始的是想把点对hash成一个数。。。然后发现其实没必要。。。直接二维就好了。。

由于初始化的时候要考虑最大。。。所以sg函数的值会有一个便宜。。。和设定N有关。。减去偏移就好了。。。（我的代码里这个偏移是11026）

1A蛤蛤蛤

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年07月22日 星期五 21时01分19秒
File Name :code/hdu/1730.cpp
************************************************ */

 1#include <cstdio>
 2#include <cstring>
 3#include <iostream>
 4#include <algorithm>
 5#include <vector>
 6#include <queue>
 7#include <set>
 8#include <map>
 9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair

1using namespace std;
2const double eps = 1E-8;
3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
5const int inf = 0x3f3f3f3f;
6const int N=2E2+7;
7bool vis[N*N];
8int sg[N][N];
9int n,m;

1void sg_init(int m)
2{
3    ms(sg,0);

1    for ( int i1 = 1 ; i1 <= m ; i1++)
2	for ( int i2 = 1 ; i2 <= m ; i2++)
3	{
4	    if (i1==i2) continue ;  // 棋子不能在同一个位置？
5	    ms(vis,false);

	    int x = i1;
	    int y = i2;

1	    if ( x<y )
2	    {
3		for ( int j = x+1 ; j <=y-1;  j++)
4		    vis[sg[x][j]] = true;

1		for ( int j = 1 ; j <= x-1 ; j++)
2		    vis[sg[j][y]] = true;
3	    }
4	    else
5	    {
6		for ( int j = y + 1 ; j  <= x-1 ; j++)
7		    vis[sg[j][y]] = true;

1		for ( int j =1 ; j <= y-1 ; j++)
2		    vis[sg[x][j]] = true;
3	    }

 1	    for ( int j1  = 1 ;  j1 <= m ; j1++ )
 2		for ( int j2 = 1 ; j2 <= m ; j2++)
 3		    if (!vis[j1*m+j2])
 4		    {
 5			//cout<<"acccc"<<endl;
 6			sg[i1][i2] = j1*m+j2;
 7			break;
 8		    }
 9	}
10}
11int main()
12{
13	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
14	freopen("code/in.txt","r",stdin);
15  #endif

	sg_init(105);

 1//	for ( int i =  0 ;i <= 10 ; i++)
 2//	    for ( int j = 0  ; j <= 10 ; j++)
 3//		cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" "<<sg[i][j]<<endl;
 4	while (~scanf("%d%d",&n,&m))
 5	{
 6	    int sum = 0 ;
 7	    for ( int  i = 1 ; i <= n ; i++)
 8	    {
 9		int x,y;
10		scanf("%d%d",&x,&y);
11		int tmp = sg[x][y]-11026;
12		sum^=tmp;
13	    }
14	    if (sum)
15	    {
16		puts("I WIN!");
17	    }
18	    else
19	    {
20		puts("BAD LUCK!");
21	    }
22	}

1  #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4    return 0;
5}