BZOJ 1022 ||hdu 1907 John (sg函数，sj定理，anti-sg)

hdu1907题目链接

题意：n堆石子，每次选一堆，最少拿一个，最多拿光那一堆，拿走最有一个的人输。  问是否有必胜策略。

思路：anti-nim问题。。。

要用到sj定理（是啥。。。?)

参考资料：参考博客

SJ定理

**对于任意一个Anti-SG游戏，如果定义所有子游戏的SG值为0时游戏结束，先手必胜的条件： ** **1、游戏的SG值为0且所有子游戏SG值均不超过1。 ** 2、游戏的SG值不为0且至少一个子游戏SG值超过1。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年07月22日 星期五 23时09分42秒
File Name :code/hdu/1907.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=5E3+7;
int n;
int sg[N];
bool vis[N];

void sg_init()
{
    ms(sg,0);

    for ( int i = 1 ; i < N ; i++)
    {
	sg[i] =  i;
    }
}
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

	sg_init();

	int T;
	cin>>T;
	while (T--)
	{
	    scanf("%d",&n);
	    int sum = 0;
	    int cnt = 0 ;
	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
	    {
		int x;
		scanf("%d",&x);
		sum^=sg[x];
		if (sg[x]>1) cnt++;
	    }
	    if ((sum==0&&cnt==0)||(sum!=0&&cnt>0))
	    {
		puts("John");
	    }
	    else
	    {
		puts("Brother");
	    }
	}

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}