hdu 4283 You Are the One (区间dp)

hdu 4283题目链接

题意：有N个人按顺序排成一排上台表演，每个都有一个num[]值，若在他是第k个上场的人，则会有num[]*(k-1)的unhappiness。台下有一个黑屋（stack），对每一个人，可以选择让他先进屋子或者直接上台。现在让你找到一个最优方案使得所有人的unhappiness之和最小。

思路：

我想对了的：

无。状态设计就错了。。。转移方程也就不可能对。。。

错的一塌糊涂。。。嗯。。基础题。。完全不会2333

参考题解：参考博客1 参考博客2

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Author :111qqz
Created Time :2016年07月26日 星期二 15时03分41秒
File Name :code/hdu/4283.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=105;
int n;
int a[N];
int sum[N];
int dp[N][N];
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

	int T;
	cin>>T;
	int cas = 0 ;
	while (T--)
	{
	    scanf("%d",&n);
//	    cout<<"n:"<<n<<endl;
	    sum[0] = 0 ;
	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
	    {
		int x;
		scanf("%d",&x);
		a[i] = x;
		sum[i] = sum[i-1] + x;
	    }

	    for ( int l = 2 ; l  <= n ; l++) //区间长度
		for ( int  i =  1 ; i+l-1 <= n ; i++) //区间以第i人开始，以第j人结束。
		{
		    int j = i+l-1;dp[i][j]=inf;
		    for ( int k = i ; k <= j ; k++ )  //第i人可能在当前区间[i,j]中是第k-i+1个出场的。。。就是说在枚举出场顺序。。
			dp[i][j] =min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]+(k-i)*a[i]+(k-i+1)*(sum[j]-sum[k]));

	//	    cout<<"i:"<<i<<" j:"<<" dp[i][j]:"<<dp[i][j]<<endl;
		}

	     printf("Case #%d: %d\n",++cas,dp[1][n]);  


	}


  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}