light oj 1422 - Halloween Costumes (区间dp)

light oj 1422 题目链接

题意：

按顺序去参加舞会。每个舞会对衣服都有要求。可以连续穿好多件衣服。需要时候就脱下来，但是一旦脱下来，这件衣服就报废了。问最少需要几件衣服。

思路：没有思路。我连这题是dp都看不出来。。知道是dp也一点思路都没。。虽然这道题是道区间dp的入门题。。。但是不怕被鄙视。。我一点也没思路。。

参考了10多篇题解。。。终于懂了一点。。

参考博客1 参考博客2 参考博客3 参考博客4

**当a[i]和a[j]相等的时候    dp[i][j]=dp[i][j-1] 嗯，就这一个转移。然后就是区间dp的固定写法了。**

这句话让我恍然大悟。。。难道。。都是套路？

dp[i][j]表示的是[i,j]之间最少需要的衣服数量。

初始化dp[i][i] = 1，表示每天都换一件新衣服，显然不优。

a[i]==a[j]时，dp[i][j] = dp[i][j-1] ，表示第j天不用新换衣服，

然后枚举划分区间的点k,分成[i,k]和[k+1,j]两部分，取所有情况中最好的（这大概就是区间dp的套路？）

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年07月25日 星期一 18时49分07秒
File Name :code/loj/1422.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=105;
int dp[N][N];
int a[N];
int n;
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif

	int T;
	cin>>T;
	int cas = 0 ;
	while (T--)
	{
	    ms(dp,0x3f);
	    scanf("%d",&n);
	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) dp[i][i] = 1;
	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&a[i]);

	    for ( int l =  1 ; l <= n ; l++)
		for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
		{
		    int j = i+l;
		    if (j>n) continue;
		    if (a[i]==a[j]) dp[i][j] =  dp[i][j-1];

		    for ( int k = i ; k < j ; k++)
			dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);

		}

	    printf("Case %d: %d\n",++cas,dp[1][n]);
	}   

  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}