题意：n个数，删掉a[i]的得分是a[i]*a[i-1]*a[i+1]，两个端点的不允许删。问删完n-2个数得到的最小分数是多少。
思路：能想到设计状态dp[i][j]表示区间[i,j]的最小分数。然后就没思路了。 T T
参考了几篇题解，思路大概是，枚举最后剩下的那个数。
对于一个区间(l, r),如果最后删除的是k位置的数的话，将得到a[l]*a[k]*a[r]分，而要得到这个情况的前提是吧区间(l, k) 和(k, r)的中间数字删掉所以的转移方程是
DP(l, r) = DP(l, k) + DP(k, r) + a[l]*a[k]*a[r];
以及。。。初始化又想错了。。。
要注意。。初始化可能没办法一次完成。。。这道题的初始化就是分情况的。。。
对于区间长度不够的。。初始化为0.。
区间长度为3的。。初始化为a[i]*a[i+1]*a[i+2]。。
其他的初始化为正无穷。。
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/* *********************************************** Author :111qqz Created Time :2016年07月25日 星期一 22时44分55秒 File Name :code/poj/1651.cpp ************************************************ */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> #define fst first #define sec second #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) typedef long long LL; #define pi pair < int ,int > #define MP make_pair using namespace std; const double eps = 1E-8; const int dx4[4]={1,0,0,-1}; const int dy4[4]={0,-1,1,0}; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int N=105; int n; int a[N]; int dp[N][N]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("code/in.txt","r",stdin); #endif ios::sync_with_stdio(false); cin>>n; for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>a[i]; ms(dp,0x3f); for ( int l = 1 ; l <= n ; l++) for ( int i = 1; i <= n-l ; i++) { int j = i + l; if (l==1) dp[i][j]=0; //分类初始化。。。 else if (l==2) dp[i][j] = a[i]*a[i+1]*a[i+2]; else for ( int k = i+1 ; k < j ; k++) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]); //枚举最后剩下的数。 } cout<<dp[1][n]<<endl; #ifndef ONLINE_JUDGE fclose(stdin); #endif return 0; } |
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