poj 3280 Cheapest Palindrome (区间dp)
题意：一个字符串，给出添加一个字符或者删掉该字符的花费，问最小的话费使得字符串变成回文串。
思路：dp[i][j]表示区间[i,j]的字符串变成回文的最小花费。。。
这个可以想到。。dp[i][j] = dp[i+1][j-1] (a[i]==a[j])这个也可以想到。。。
增加和删除是等价的，所以取小的那个代价就行。。这个我也想到了。。
然后转移的地方没有特别明白。。。
和之前的找到一个划分的点k不同的是。。。
如果不等于。。
那么
1,
2dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j]+cost[a[i]]);
3 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j-1]+cost[a[j]]);
这个方程可以理解。。。但是感觉自己想不出来 QAQ
以及。。我初始化写错了。。。
以为是求 最小值就初始化成了0x3f...
但是这样是错的。。。
具体见代码注释。。。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年07月25日 星期一 19时42分19秒
4File Name :code/poj/3280.cpp
5 ************************************************ */
6#include <cstdio>
7#include <cstring>
8#include <iostream>
9#include <algorithm>
10#include <vector>
11#include <queue>
12#include <set>
13#include <map>
14#include <string>
15#include <cmath>
16#include <cstdlib>
17#include <ctime>
18#define fst first
19#define sec second
20#define lson l,m,rt<<1
21#define rson m+1,r,rt<<1|1
22#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
23typedef long long LL;
24#define pi pair < int ,int >
25#define MP make_pair
26using namespace std;
27const double eps = 1E-8;
28const int dx4[4]={1,0,0,-1};
29const int dy4[4]={0,-1,1,0};
30const int inf = 0x3f3f3f3f;
31const int N=2E3+7;
32char s[N];
33int dp[N][N];
34int n,len;
35int cost[N];
36int a[N];
37int main()
38{
39#ifndef ONLINE_JUDGE
40 freopen("code/in.txt","r",stdin);
41#endif
42 scanf("%d%d",&n,&len);
43 scanf("%s",s);
44 for ( int i = 0 ; i < len ; i++)
45 {
46 a[i] = s[i]-'a'+1;
47 }
48 // for ( int i = 1 ; i <= len ; i++) cout<<"a[i]:"<<a[i]<<endl;
49 getchar();
50 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
51 {
52 char ch;
53 int val;
54 int x,y;
55 scanf("%c %d %d\n",&ch,&x,&y);
56 val = ch-'a'+1;
57 cost[val]=min(x,y);
58 }
1 ms(dp,0);
2 //也告诉了我们。。。求最大最小和初始化成0还是正无穷没有关系。。。。要仔细分析。。
3 //初始化成0可以理解成。。。初始不知道字符串。。认为是空。。。空是回文。。所以没有花费。。。
4 // for ( int i = 0 ; i < len ; i++)
5 // dp[i][i] = cost[a[i]]; //错误的初始化。。。。智力-2
6 //
7 // 这个初始化是错误的。 如果目前只有一个字符a，那么使之变成回文的除了增加一个a，删除一个a,还可以再两边增加两个相同的字符来实现。
8 // 而这个初始化没有考虑第三种情况。。。好菜啊。
1 for ( int l = 1 ; l < len ; l++)
2 for ( int i = 0,j = l ; j <len ; i++,j++)
3 {
4 dp[i][j] = inf;
5 // cout<<"dp[i][j]:"<<dp[i][j]<<endl;
6 if (a[i]==a[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
7 else
8 {
9 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j]+cost[a[i]]);
10 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j-1]+cost[a[j]]);
11 }
12 // cout<<"dpi0[i][j]::::"<<dp[i][j]<<endl;
13 // for ( int k = i ; k < j ; k++)
14 // {
15 // dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[k+1][j]);
16 // dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]);
17 // printf("i==%d j==%d k==%d dp[i][k]==%d dp[k+1][j]%d\n",i,j,k,dp[i][k],dp[k+1][j]);
18 // for ( int k = i ; k < j ; k++)
19 // dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[])
20 // }
21 // cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" dp[i][j]:"<<dp[i][j]<<endl;
22 // ans = min(dp[i][j],ans);
23 }
24 printf("%d\n",dp[0][len-1]);
25#ifndef ONLINE_JUDGE
26 fclose(stdin);
27#endif
28 return 0;
29}