poj 3310 Caterpillar (树的直径+并查集判环+dfs判断连通性)
题意：给出一个无向图。。。问是否满足。。联通，并且无环，并且能找到一条路径，图中所有的顶点要么在这条路径上，要么与这条路径上的顶点相邻。
思路：一个一个来。。。联通的话任意起点开始跑一遍dfs? 开一个bool数组标记走过的点。。最后扫一遍。。看是否有点没走过
环的话并查集就好。。
关键是第三个条件。。。根据题中题中的例子。。感觉如果存在这样的路径。。。那么这样的路径应该尽可能长？
于是想到求直径。。。然后在bfs的时候顺便记录路径。。。这样我就知道直径是哪些点。。。然后对于所有点。。判断是否在这条直径上或者与之相邻就好。。。
具体做法是。。。开了一个bool数组ok标记直径上的点。。。在存边的时候用一个to[]数组表示相连。。。to[u]=v,to[v]=u...
然后只要ok[i]或者ok[to[i]]满足其一就好。。。
又是1A，蛤蛤蛤蛤蛤，我好神啊（误
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Author :111qqz
Created Time :2016年07月12日 星期二 20时27分28秒
File Name :code/poj/3310.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=305;
int n,m;
vector < int >edge[N];
int f[N];
bool vis[N];
bool die;
int d[N];
int to[N];
int pre[N];//记录最长的路径。。。
int lst,beg;
bool ok[N];
struct Edge
{
int u,v;
}e[N];
void init()
{
ms(to,-1);
ms(pre,-1);
ms(vis,false); //for dfs
ms(ok,false);
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) f[i] = i;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) edge[i].clear();
}
int root ( int x)
{
if (x!=f[x]) f[x] = root (f[x]);
return f[x];
}
void merge( int x,int y)
{
int rx = root(x);
int ry = root(y);
if (rx==ry) return ;
f[rx] = ry;
}
void dfs( int u)
{
vis[u] = true;
int siz = edge[u].size();
for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
{
int v = edge[u][i];
if (vis[v]) continue;
dfs(v);
}
}
void bfs( int s)
{
ms(d,0);
ms(vis,false);
ms(pre,-1);
queue<int>q;
q.push(s);
vis[s] = true;
while (!q.empty())
{
int u = q.front();q.pop();
int siz = edge[u].size();
for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
{
int v = edge[u][i];
if (vis[v]) continue;
// cout<<" u:"<<u<<" v:"<<v<<endl;
d[v] = d[u] + 1;
pre[v] = u;
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("code/in.txt","r",stdin);
#endif
int cas = 0 ;
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if (n==0) break;
scanf("%d",&m);
init();
die = false;
for ( int i =1 ; i <= m ; i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
// cout<<"u:"<<u<<" v:"<<v<<endl;
e[i].u =u;
e[i].v= v;
to[u] = v;
to[v] = u;
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}
dfs(1); //判断连通性
// cout<<"dfs die?"<<endl;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
if (!vis[i])
{
die = true;
break;
}
}
if (die)
{
printf("Graph %d is not a caterpillar.\n",++cas);
continue;
}
for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
{
int u = e[i].u;
int v = e[i].v;
if (root(u)==root(v)) //判环
{
die = true;
continue;
}
merge(u,v);
}
// cout<<"union set die?"<<endl;
if (die)
{
printf("Graph %d is not a caterpillar.\n",++cas);
continue;
}
bfs(1);
// for ( int i = 1 ;i <= n ; i++) cout<<" pre[i]:"<<pre[i]<<endl;
int mx = 0 ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
if (d[i]>mx)
{
mx = d[i];
lst = i;
}
}
bfs(lst);
// cout<<"bfs die?"<<endl;
mx = 0 ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
if (d[i]>mx)
{
mx = d[i];
beg = i ;
}
}
int x = beg;
// for ( int i = 1 ;i <= n ; i++) cout<<" pre[i]:"<<pre[i]<<endl;
while(x!=-1)
{
// cout<<"x:"<<x<<endl;
ok[x] = true;
x = pre[x];
}
// cout<<"get pre die?"<<endl;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
if (ok[i]||ok[to[i]]) continue;
// cout<<"i:"<<i<<endl;
die = true;
break;
}
if (die)
{
printf("Graph %d is not a caterpillar.\n",++cas);
continue;
}
printf("Graph %d is a caterpillar.\n",++cas);
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
#endif
return 0;
}