poj 1985 Cow Marathon (树的直径模板题)

poj1985 题意：求树上两点的最长距离。。。也就是传说中的树的直径。。。

思路： **两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点，再从终点进行BFS，则第二次BFS找到的最长路即为树的直径；** 原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点 证明: 1) 如果u 是直径上的点，则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话，则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长，则于BFS找到了v矛盾) 2) 如果u不是直径上的点，则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了 所以v一定是直径的一个端点，所以从v进行BFS得到的一定是直径长度

参考博客

实际写的时候，第一次bfs最后一个出队的点就是直径的一个端点。。。 好像错了。。。还是稳妥一点。。。最后扫一遍。。距离最远的一定是端点。。。 然后因为题目没有数据范围。。。？re多次orz。。。

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Author :111qqz
Created Time :2016年07月12日 星期二 11时26分41秒
File Name :code/poj/1985.cpp
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=4E4+5;
int n,m;
vector < pi >edge[N];
int d[N];
int lst;
int ans;
bool vis[N];

void bfs( int s)
{
    ms(vis,false);
    ms(d,0x3f);
    
    queue<int>q;
    q.push(s);
    d[s] = 0 ;
    vis[s] = true;

    while (!q.empty())
    {
	int u = q.front(); q.pop();
	int siz = edge[u].size();
	lst = u ;

	for ( int i = 0 ; i < siz;  i++)
	{
	    int v = edge[u][i].fst;
	    if (vis[v]) continue;
	    vis[v] = true;
	    d[v] = d[u] + edge[u][i].sec;
	    ans = max(ans,d[v]);
	    q.push(v);
	}
    }
    int mx = 0;
 /*   for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
	if (d[i]>mx)
	{
	    mx = d[i];
	    lst = i ;
	}
    }  */

}
int main()
{
	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
	freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
	cin>>n>>m;
	for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) edge[i].clear();
	for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
	{
	    int u,v,w;
	    char dir;
	    scanf("%d %d %d %c",&u,&v,&w,&dir); //dir这东西有用？
	    edge[u].push_back(make_pair(v,w));
	    edge[v].push_back(make_pair(u,w));
	}

	ans = inf;
	bfs(1);
	ans = 0;
//	cout<<"lst:"<<lst<<endl;
	bfs(lst);
	cout<<ans<<endl;
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}