codeforces 429 B. Working out (dp)
cf429 b 题目链接 题意：
n*m个格子，每个格子有一个人value a[i][j]>0，连个人，一个从左上角到右下角，每次只能向下或者向右移动，一个从左下到右上，每次只能向上或者向右移动，现在要求两个人恰好相遇一次，相遇点的a不算数，问在满足这样的条件下使得两个人的a最大。。。（很坑的一点是。。这里相遇并不考虑时间。。就是说，不在同一时间都到达过某一格子，也认为相遇。所以我认为，题目含义更准确的说法是，路径只有一个交点）
思路：很巧妙。先预处理4个二维数组，分别表示点(i,j）到四个角落的最大值。（这个处理很容易，类似数字三角形）
然后枚举相遇的点，对于确定的相遇的点(x,y)，我们可以认为是四个角落各连一条线到点(i,j)
由于只能相遇一次，所以连接方式只有两种情况。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年07月28日 星期四 02时13分58秒
4File Name :code/cf/429B.cpp
5 ************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=1E3+7;
34int n,m;
35LL a[N][N];
36LL dp[5][N][N];
37int main()
38{
39#ifndef ONLINE_JUDGE
40 freopen("code/in.txt","r",stdin);
41#endif
42 cin>>n>>m;
43 ms(dp,0);
44 // cout<<"dp[1][1][1]"<<dp[1][1][1]<<endl;
45 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
46 for ( int j = 1 ; j <= m ; j++)
47 scanf("%lld",&a[i][j]);
48
49 for ( int i = 1 ;i <= n ; i++) //1 --left up
50 for ( int j = 1 ; j <= m ; j++)
51 dp[1][i][j] = max(dp[1][i-1][j],dp[1][i][j-1]) + a[i][j];
52
53 for ( int i = 1 ;i <= n ; i++) //2 -- right up
54 for ( int j = m ; j >= 1 ;j--)
55 dp[2][i][j] = max(dp[2][i-1][j],dp[2][i][j+1]) + a[i][j];
56
57 for ( int i = n ; i >=1 ; i--) //3 -- left down
58 for ( int j = 1 ; j <= m ; j++)
59 dp[3][i][j] = max(dp[3][i+1][j],dp[3][i][j-1]) + a[i][j];
60
61
62 for ( int i = n ; i >= 1 ; i--) //4 -- right down
63 for ( int j = m ; j >= 1 ; j--)
64 dp[4][i][j] = max(dp[4][i+1][j],dp[4][i][j+1]) + a[i][j];
65
66
67 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
68 for ( int k = 1 ; k <= 4 ; k++)
69 dp[k][i][0]=dp[k][i][m+1]=-inf;
70
71 for ( int j = 1 ; j <= m ; j++)
72 for ( int k = 1 ; k <= 4 ; k++)
73 dp[k][0][j]=dp[k][n+1][j]=-inf;
74 //保护好边界。
75
76 LL ans = 0 ;
77 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
78 for ( int j = 1 ; j <= m ;j++ )
79 {
80 LL tmp;
81 tmp = dp[1][i-1][j] + dp[4][i+1][j] + dp[3][i][j-1] + dp[2][i][j+1];
82 ans = max(tmp,ans);
83 tmp = dp[1][i][j-1] + dp[4][i][j+1] + dp[3][i+1][j] + dp[2][i-1][j];
84 ans = max(tmp,ans);
85 }
86 cout<<ans<<endl;
87
88#ifndef ONLINE_JUDGE
89 fclose(stdin);
90#endif
91 return 0;
92}