hdu 1517 A Multiplication Game (博弈论，将点的局势对应到段)
题意：初始为1，每次可以乘2..9中的一个数，最先达到或者超过n的人胜利。问谁有必赢策略。。
思路：一开始想用sg函数。。然而n太大（4e10）。。。绝对会超时。。。
所以可以更朴素得，去画n点和p点。。。我们可以发现。。。连续一段的局势是相同的。。。所以不能，也没必要找到每一个点对应的局势。
[n,+oo]是p点，那么[n/9,n-1]是n点，那么[n/9/2,n/9)又是p点。。。以此类推。。
这道题同时也告诉我们。。。没有什么方法是万能的。。。就算sg函数很神。。也有不能用的时候。。。所以掌握最本质的东西还是很重要的。。。
转载一段题解：
****这道题如果用sg函数，利用点的局势做一定会超时，因为相同的局势能够形成连续的段，所以我们可以将局势对应到段来达到一定的优化：
首先题目中能够了解到必败态[n,+oo)，那么可以由此推出必胜态
必胜态就是[n/9,n-1]，也就是有一定有策略达到必败态
另一个必败态就是[n/9/2,n/9)，之后就是一直循环这样的局势，找到了循环，我们可以固定一个点，固定区间的左端点比较易操作，也就是我们通过固定左端点找到１在必胜态区间，还是必败态区间．
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年07月20日 星期三 20时27分11秒
4File Name :code/hdu/1517.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33LL n;
34int main()
35{
36 #ifndef ONLINE_JUDGE
37 freopen("code/in.txt","r",stdin);
38 #endif
39
40
41 while (~scanf("%lld",&n))
42 {
43 int cnt = 0 ;
44 while (n>1)
45 {
46 if (cnt%2==0) n = ceil(n*1.0/9.0);
47 else n = ceil(n*1.0/2.0);
48 cnt++;
49 }
50 if (cnt%2==1)
51 puts("Stan wins.");
52 else puts("Ollie wins.");
53 }
54
55 #ifndef ONLINE_JUDGE
56 fclose(stdin);
57 #endif
58 return 0;
59}