hdu 1730 Northcott Game (二维sg函数)

2016-07-22 · 2 min read · sg函数 博弈论

hdu 1730

题意：n行格子，每行m个，每行有一黑一白两个棋子，给定初始位置，先手执黑棋，后手执白棋，每次可以在同一行内向左移动，不能超过边界，且不能越过对方的棋子，同一个格子只能有一个棋子。问先手是否必赢。

思路：可以看成n个独立的游戏的 叠加。。。所以最后异或和一下就好。。

我们来求sg函数。。。一开始的是想把点对hash成一个数。。。然后发现其实没必要。。。直接二维就好了。。

由于初始化的时候要考虑最大。。。所以sg函数的值会有一个便宜。。。和设定N有关。。减去偏移就好了。。。（我的代码里这个偏移是11026）

1A蛤蛤蛤

  1/* ***********************************************
  2Author :111qqz
  3Created Time :2016年07月22日 星期五 21时01分19秒
  4File Name :code/hdu/1730.cpp
  5************************************************ */
  6
  7#include <cstdio>
  8#include <cstring>
  9#include <iostream>
 10#include <algorithm>
 11#include <vector>
 12#include <queue>
 13#include <set>
 14#include <map>
 15#include <string>
 16#include <cmath>
 17#include <cstdlib>
 18#include <ctime>
 19#define fst first
 20#define sec second
 21#define lson l,m,rt<<1
 22#define rson m+1,r,rt<<1|1
 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 24typedef long long LL;
 25#define pi pair < int ,int >
 26#define MP make_pair
 27
 28using namespace std;
 29const double eps = 1E-8;
 30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 32const int inf = 0x3f3f3f3f;
 33const int N=2E2+7;
 34bool vis[N*N];
 35int sg[N][N];
 36int n,m;
 37
 38void sg_init(int m)
 39{
 40    ms(sg,0);
 41
 42    for ( int i1 = 1 ; i1 <= m ; i1++)
 43	for ( int i2 = 1 ; i2 <= m ; i2++)
 44	{
 45	    if (i1==i2) continue ;  // 棋子不能在同一个位置？
 46	    ms(vis,false);
 47
 48	    int x = i1;
 49	    int y = i2;
 50
 51	    if ( x<y )
 52	    {
 53		for ( int j = x+1 ; j <=y-1;  j++)
 54		    vis[sg[x][j]] = true;
 55
 56		for ( int j = 1 ; j <= x-1 ; j++)
 57		    vis[sg[j][y]] = true;
 58	    }
 59	    else
 60	    {
 61		for ( int j = y + 1 ; j  <= x-1 ; j++)
 62		    vis[sg[j][y]] = true;
 63
 64		for ( int j =1 ; j <= y-1 ; j++)
 65		    vis[sg[x][j]] = true;
 66	    }
 67
 68	    for ( int j1  = 1 ;  j1 <= m ; j1++ )
 69		for ( int j2 = 1 ; j2 <= m ; j2++)
 70		    if (!vis[j1*m+j2])
 71		    {
 72			//cout<<"acccc"<<endl;
 73			sg[i1][i2] = j1*m+j2;
 74			break;
 75		    }
 76	}
 77}
 78int main()
 79{
 80	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
 81	freopen("code/in.txt","r",stdin);
 82  #endif
 83
 84	sg_init(105);
 85
 86//	for ( int i =  0 ;i <= 10 ; i++)
 87//	    for ( int j = 0  ; j <= 10 ; j++)
 88//		cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" "<<sg[i][j]<<endl;
 89	while (~scanf("%d%d",&n,&m))
 90	{
 91	    int sum = 0 ;
 92	    for ( int  i = 1 ; i <= n ; i++)
 93	    {
 94		int x,y;
 95		scanf("%d%d",&x,&y);
 96		int tmp = sg[x][y]-11026;
 97		sum^=tmp;
 98	    }
 99	    if (sum)
100	    {
101		puts("I WIN!");
102	    }
103	    else
104	    {
105		puts("BAD LUCK!");
106	    }
107	}
108
109
110  #ifndef ONLINE_JUDGE  
111  fclose(stdin);
112  #endif
113    return 0;
114}