poj 1651 Multiplication Puzzle (区间dp)
题意：n个数，删掉a[i]的得分是a[i]*a[i-1]*a[i+1]，两个端点的不允许删。问删完n-2个数得到的最小分数是多少。
思路：能想到设计状态dp[i][j]表示区间[i,j]的最小分数。然后就没思路了。 T T
参考了几篇题解，思路大概是，枚举最后剩下的那个数。
**对于一个区间(l, r),如果最后删除的是k位置的数的话，将得到a[l]*a[k]*a[r]分，而要得到这个情况的前提是吧区间(l, k) 和(k, r)的中间数字删掉所以的转移方程是**DP(l, r) = DP(l, k) + DP(k, r) + a[l]*a[k]*a[r];
以及。。。初始化又想错了。。。
要注意。。初始化可能没办法一次完成。。。这道题的初始化就是分情况的。。。
对于区间长度不够的。。初始化为0.。
区间长度为3的。。初始化为a[i]*a[i+1]*a[i+2]。。
其他的初始化为正无穷。。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年07月25日 星期一 22时44分55秒
4File Name :code/poj/1651.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=105;
34int n;
35int a[N];
36int dp[N][N];
37int main()
38{
39 #ifndef ONLINE_JUDGE
40 freopen("code/in.txt","r",stdin);
41 #endif
42 ios::sync_with_stdio(false);
43 cin>>n;
44 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>a[i];
45
46 ms(dp,0x3f);
47
48 for ( int l = 1 ; l <= n ; l++)
49 for ( int i = 1; i <= n-l ; i++)
50 {
51 int j = i + l;
52 if (l==1) dp[i][j]=0; //分类初始化。。。
53 else
54 if (l==2)
55 dp[i][j] = a[i]*a[i+1]*a[i+2];
56 else
57 for ( int k = i+1 ; k < j ; k++)
58 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]); //枚举最后剩下的数。
59 }
60
61 cout<<dp[1][n]<<endl;
62
63 #ifndef ONLINE_JUDGE
64 fclose(stdin);
65 #endif
66 return 0;
67}