hdu 5763 || 2016 multi #4 1001 Another Meaning (kmp+dp)

hdu 5763 题目链接

题意：给定两个字符串A和B，每个出现在A中的B(可以overlap)都有两种含义，问A串一共可能有多少种含义。

思路：kmp+dp.

考虑dp[i]为前i个字符（也就是从开始长度为i，注意不是字符串的下标为i）的含义数。

我们考虑第i个字符对其他位置字符的贡献。

首先第i位的含义数可以无条件得转移到i+1位。也就是dp[i+1]+=dp[i];

此外，如果第i位是一个B串开始的位置，那么第i位对i+len2位就有贡献。也就是dp[i+len2]+=dp[i];

初始化dp[0]=1，其他为0.

剩下我们要做的就是处理出A串中的哪些位置是B串开始的位置。

kmp处理下就好，用一个布尔数组标记。

 

 

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/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年08月11日 星期四 11时07分24秒
File Name :code/hdu/5763.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <deque>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1E9+7;
const int N=1E5+7;
int nxt[N];
char a[N],b[N];
bool v[N];
int dp[N];
void getnxt(char *s)
{
    int i = 0;
    int j = -1;
    nxt[0] = -1;
    int n = strlen(s);
    while (i<n)
        if (j==-1||s[i]==s[j]) nxt[++i]=++j;
        else j = nxt[j];
}
void kmp( char *a,char *b)
{
    int n = strlen(a);
    int m = strlen(b);
    getnxt(b);
    int i = 0 ;
    int j = 0 ;
    while (i<n)
    {
        if (j==-1||a[i]==b[j]) i++,j++;
        else j = nxt[j];
        if (j==m)
        {
            v[i-m] = true;//长度为i的位置的下标是i-1,开始的位置是（i-1）+m+1,也就是i-m
//            cout<<"i:"<<i<<" i-m:"<<i-m<<endl;
        }
    }
}
int main()
{
        #ifndef  ONLINE_JUDGE
        freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
        int T;
        cin>>T;
        int cas = 0;
        while (T--)
        {
            printf("Case #%d: ",++cas);
            scanf("%s",a);
            scanf("%s",b);
            ms(v,false);
            kmp(a,b);
            int len1 = strlen(a);
            int len2 = strlen(b);
            ms(dp,0);
//            for ( int i = 0 ; i < len1 ; i++) cout<<i<<" "<<v[i]<<endl;
            
            dp[0] = 1; //dp[i]表示长度为i为止的方案数(注意是长度为i，不是字符串下标为i!!!)
            for ( int i = 0 ; i < len1;  i++)  //这样考虑比较容易，我们考虑第i位的贡献。
            {                                        //第i位的贡献无论如何都可以传递到下一位。如果第i位是某个匹配开始的位置，还可以传递到i+len2-1的位置。
                dp[i+1] = (dp[i+1] + dp[i])%MOD;
                if (v[i]) dp[i+len2] = (dp[i+len2] + dp[i]) % MOD;
            }
//            for ( int i = 0 ; i <= len1 ; i++) cout<<i<<" dp[i]:"<<dp[i]<<endl;
            printf("%d\n",dp[len1]%MOD);
        }
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}
 
 
 
 

作者： CrazyKK

ex-ACMer@hust，stackoverflow-engineer@sensetime

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